15.03 Рациональные неравенства и метод интервалов

Разложим на множители , для этого решив уравнение

Следовательно, . Тогда неравенство примет вид:        

Разложим на множители . Для этого найдем корни уравнения . Если уравнение имеет рациональный корень , то число является делителем , а – делителем . Таким образом, возможные варианты корней:

Перебором находим, что является корнем уравнения. Выполним деление в столбик:

Таким образом, . Решив квадратное уравнение , находим еще два корня и .

 

Значит, .

 

Таким образом, неравенство примет вид:

Решим полученное неравенство методом интервалов:
 

 

Таким образом, решением будут .