15.03 Рациональные неравенства и метод интервалов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
По формуле разности кубов имеем:
По формуле разности квадратов имеем:
Преобразуем неравенство:
Попробуем разложить на множители выражения 
и 
Для этого решим уравнения 
и
Дискриминанты обоих уравнений отрицательны, следовательно, корней эти уравнения не имеют. Значит,
каждый из данных квадратичных трехчленов принимает значения одного знака: либо всегда положителен, либо всегда
отрицателен.
Подставив любое число вместо 
например, 
в каждый трехчлен, видим, что они оба положительны. Значит, обе части
неравенства можем разделить на первое выражение и умножить на второе выражение:
Решим полученное неравенство методом интервалов:
Таким образом, нам подходят
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек, | 1 |
| ИЛИ | |
| получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки
в строгости неравенства: «
» вместо «
» или наоборот. Если в
ответ включено значение переменной, при котором одна из
частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0
баллов».
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
