17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Toчка 
— середина гипотенузы 
прямоугольного треугольника 
. Серединный перпендикуляр к гипотенузе
пересекает катет 
в точке 
.
a) Докажите, что 
б) Найдите отношение радиусов окружностей, описанных около треугольников 
и 
, ecли
.
а) Рассмотрим четырехугольник 
. Углы при вершинах 
и 
прямые из условия. Таким образом, 
является вписанным (сумма противоположных углов 
). Тогда 
по
свойству вписанного четырехугольника, что и требовалось.
б) Аналогично первому пункту 
. 
по условию является серединным перпендикуляром к
, тогда 
как прямоугольные с равными соответствующими катетами. Тогда
. Получили тройку равных углов 
. Из этого 
с
коэффициентом 
по двум углам. Отношение радиусов описанных окружностей подобных
треугольников равняется коэффициенту подобия. Найдем его
 |
Требуемое в условии отношение обратно найденному 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
