17.03 Задачи формата ЕГЭ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
проведены две высоты 
и 
причём 
и 
a) Докажите, что угол 
тупой.
б) Найдите отношение площадей треугольников 
и 
а) В первом пункте высота из 
никак не фигурирует, поэтому пока забудем про нее. У угла 
косинус положителен, значит,
он острый, следовательно, точка 
лежит на луче 
Так как 
то точка 
находится ближе 
чем к
точке 
а значит, точка 
лежит строго на отрезке 
Так мы поняли, какой примерный вид должна иметь
картинка.
Пусть 
Тогда
По теореме косинусов
Получили, что 
значит, 
— тупой.
б) Нарисуем новую картинку, пользуясь знаниями из первого пункта. Заметим, что 
по двум углам
(
— общий) с коэффициентом
Тогда
Значит,
Следовательно, 
так как точки 
и 
лежат на одной прямой. Итого
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
