17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На гипотенузу 
прямоугольного треугольника 
опустили высоту 
Из точки 
на катеты опустили
перпендикуляры 
и 
а) Докажите, что точки 
и 
лежат на одной окружности.
б) Найдите радиус этой окружности, если 
а) Очевидно, что 
— прямоугольник, тогда 
В треугольнике 
В треугольнике 
Видим, что
Тогда в четырехугольнике 
сумма противоположных углов равна
Значит, 
— вписанный четырехугольник.
б) Отметим на продолжении прямой 
за точку 
точку 
такую, что 
В полученном четырехугольнике
сторона 
параллельна и равна 
следовательно, 
— параллелограмм, значит, 
Видим, что
Тогда 
— вписанный четырехугольник, так как сумма противоположных углов 
и 
равна
Три точки 
и 
единственным образом задают окружность, значит, 
— диаметр окружности, проходящей через
точки 
и 
так как 
По теореме Пифагора
Тогда радиус окружности равен 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
