17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две окружности пересекаются в точках 
и 
. Прямая, проходящая через точку 
, второй раз пересекает первую
окружность в точке 
, а вторую — в точке 
. Прямая, проходящая через точку 
параллельно 
, второй раз
пересекает первую окружность в точке 
, а вторую — в точке 
.
а) Докажите, что четырехугольник 
— параллелограмм.
б) Найдите отношение 
, если радиус первой окружности вдвое больше радиуса второй.
(МИОО 2014)
а) 
— вписанный 
.
— вписанный 
.
. С учетом того, что по условию 
получаем, что 
—
параллелограмм по определению.
б) 
— вписанный 
. 
, 
как центральные опирающиеся на те же дуги, тогда 
с коэффициентом,
равным отношению радиусов. Значит 
.
NB В задаче возможны другие расположения точек, несложно увидеть, что решение для них практически не изменится.
б) 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
