17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Биссектриса угла 
параллелограмма 
пересекает прямую 
в точке 
В треугольник 
вписана
окружность, касающаяся стороны 
в точке 
и стороны 
в точке 
а) Докажите, что прямые 
и 
параллельны.
б) Найдите угол 
если известно, что 
и 
Заметим, что неважно, лежит точка 
на отрезке 
или на его продолжении, положение точек 
и 
вообще не
используется.
а) По условию 
— биссектриса угла 
тогда 
Так как 
— параллелограмм, то
Значит, треугольник 
— равнобедренный.
Также 
как отрезки касательных к окружности из точки 
значит, 
как равнобедренные с
общим углом при вершине 
Тогда 
следолвательно, 
б) Пусть 
— точка касания вписанной окружности со стороной 
Обозначим 
тогда 
По пункту а) треугольники 
и 
равнобедренные, поэтому
Кроме того, как отрезки касательных из точек 
и 
соотвественно, равны отрезки
Из подобия треугольников 
и 
следует, что
Тогда 
— равносторонний и 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
