17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана трапеция 
с основаниями 
и 
Диагональ 
разбивает её на два равнобедренных треугольника с основаниями 
и 
а) Докажите, что луч 
— биссектриса угла 
б) Найдите 
если известны диагонали трапеции 
и 
а) 
— равнобедренный по условию, следовательно, 
. Далее, 
как накрест лежащие при 
и секущей 
. Получили, что 
— биссектриса угла 
.
б) Заметим, что площади треугольников 
и 
равны, так как они имеют общее основание 
, а равенство высот следует из
параллельности прямых 
и 
. Пусть 
— полупериметр треугольника 
, все стороны которого нам известны,
. Тогда имеем:
Несложно понять, что угол 
меньше 
. Допустим обратное, то есть 
. Тогда 
как накрест лежащие
при 
и секущей 
. Получили противоречие, так как в равнобедренном треугольнике 
угол при основании должен быть
строго меньше 
. Тогда
Найдем 
по теореме косинусов для треугольника 
:
б) 5
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
