17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вершины квадрата 
лежат на сторонах треугольника 
(
лежит на 
, 
и 
лежат на 
, 
лежит на 
). 
– высота в треугольнике 
.
а) Докажите, что если 
, то 
.
б) Найдите 
, если 
.
а) Рассмотрим треугольники 
и 
: 
. Так как 
, то
, откуда 
, следовательно, треугольники 
и 
подобны
по двум углам.
Из подобия этих треугольников получаем:
, тогда 
.
Аналогично треугольники 
и 
подобны по двум углам, откуда
, тогда 
.
В итоге
б) Так как 
квадрат, то 
, откуда следует равенство 
как
односторонних углов при параллельных прямых и секущей, а также то, что 
. Пусть 
–
точка пересечения 
и 
.
Рассмотрим треугольники 
и 
: 
, 
– общий, тогда
треугольники 
и 
подобны по двум углам, откуда
Рассмотрим треугольники 
и 
: 
, 
– общий, тогда треугольники
и 
подобны по двум углам, откуда
В итоге
и 
– отрезки параллельных прямых, заключённых между параллельными прямыми 
и 
, то 
.
, 
, тогда
, значит,
б) 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
