17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
– параллелограмм, точки 
и 
лежат на сторонах 
и 
соответственно. 
пересекается с 
в точке 
, 
пересекается с 
в точке 
, 
пересекается с 
в
точке 
.
а) Докажите, что площади четырёхугольников 
и 
равны.
б) Найдите 
, если 
и около 
можно описать окружность.
а) Рассмотрим треугольник 
: его площадь равна 
, где 
– длина высоты,
опущенной из точки 
на 
, следовательно, 
.
Рассмотрим треугольник 
: его площадь равна 
, где 
– длина высоты,
опущенной из точки 
на 
, следовательно, 
, тогда
Таким образом, 
, откуда
, а 
.В итоге
, что и требовалось доказать.
б)
Так как 
, то внутренние накрест лежащие углы при прямых 
, 
и
секущей 
равны, следовательно, 
, следовательно, 
либо параллелограмм, либо
трапеция, а 
, как сумма односторонних углов при параллельных прямых и
секущей.
Так как около 
можно описать окружность, то 
, откуда
, то есть 
либо прямоугольник, либо равнобедренная трапеция. В любом
случае 
, следовательно,
б) 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
