17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана равнобедренная трапеция 
с большим основанием 
Из точки 
опустили перпендикуляры
и 
на прямые 
и 
соответственно. Прямая 
пересекает диагональ трапеции 
в точке
а) Докажите, что 
б) Площадь трапеции равна 20, 
Найдите 
а) Заметим, что около равнобедренной трапеции 
можно описать окружность. Тогда 
так как они
опираются на одну дугу 
Рассмотрим четырёхугольник 
В нём имеем:
Значит, четырёхугольник 
является вписанным. Тогда 
так как они опираются на одну дугу 
Следовательно,
Значит, четырёхугольник 
тоже является вписанным. Тогда сумма его противоположных углов равна 
То
есть
б) Пусть высота 
трапеции 
равна 
а длина основания 
равна 
Тогда площадь трапеции
равна
Рассмотрим треугольник 
Пусть 
— его высота. Тогда 
так как и 
и 
являются
высотами трапеции 
С одной стороны, площадь 
равна
С другой стороны, так как по предыдущему пункту 
то площадь 
равна
б) 1
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
