17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана трапеция 
с основанием 
и 
. Высота трапеции 
равна 
. Диагональ 
пересекает высоту 
в точке 
.
а) Докажите, что 
— середина 
.
б) Найдите 
.
а) Рассмотрим треугольник 
. В нем 
, так как 
по условию. Тогда в 
:
Рассмотрим четырёхугольник 
. В нем 
, так как 
— трапеция с основанием 
, кроме
того, 
. Следовательно, 
— параллелограмм, так как две его противоположных стороны равны и
параллельны.
В параллелограмме 
диагонали 
и 
пересекаются и делятся точкой пересечения 
пополам,
значит, 
— середина 
.
б) В предыдущем пункте мы доказали, что 
и 
. Значит,
Заметим, что так как 
— параллелограмм, 
как накрест лежащие углы, образованные
параллельными прямыми 
и 
и секущей 
.
Рассмотрим треугольник 
. В нем 
, тогда по теореме Пифагора
Так как 
— трапеция,
Рассмотрим треугольник 
и запишем для него теорему синусов:
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
