17.03 Задачи формата ЕГЭ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В трапеции 
с основаниями 
и 
углы 
и 
прямые.
а) Докажите, что 
б) Найдите 
если 
а) По условию углы, опирающиеся на сторону 
равны. Тогда имеем:
Значит, четырёхугольник 
является вписанным. Получили, что 
— трапеция, вписанная в окружность. Значит,
она равнобедренная, то есть 
б) Пусть 
— основание высоты, опущенной из точки 
на прямую 
Тогда 
— высота трапеции 
Аналогично 
— другая высота трапеции 
Рассмотрим прямоугольные треугольники 
и 
Они равны по гипотенузе 
и острому углу
так как 
— равнобедренная трапеция. В равных треугольниках соответственные элементы равны,
поэтому 
Также заметим, что 
— прямоугольник, значит, 
Тогда получаем
Теперь рассмотрим прямоугольные треугольники 
и 
Они подобны по общему углу 
Запишем
отношение подобия и найдем отрезок 
Длина отрезка больше 0, поэтому 
Тогда искомый отрезок равен
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
