17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружности 
и 
с центрами в точках 
и 
соответственно касаются друг друга в точке 
,
при этом 
лежит на 
. 
– диаметр 
. Хорда 
первой окружности касается 
в точке
. Прямая 
вторично пересекает 
в точке 
.
а) Докажите, что 
.
б) Найдите площадь четырехугольника 
, если 
.
а) 
как вписанный угол, опирающийся на диаметр 
. Тогда 
– часть радиуса,
перпендикулярного хорде 
первой окружности. Следовательно, 
делит 
пополам, то есть
.
б) Аналогично пункту а) 
. Так как квадрат касательной равен произведению секущей
на ее внешнюю часть, то
как вписанный, опирающийся на диаметр 
. Следовательно, по
теореме Пифагора из 
:
Так как произведения отрезков хорд равны, то
из прямоугольного 
:
равна полупроизведению диагоналей на синус угла между
ними:
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
