17.03 Задачи формата ЕГЭ
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружность с центром 
проходит через вершины 
и 
большей боковой стороны прямоугольной трапеции 
и
касается боковой стороны 
в точке 
При этом точка 
находится внутри трапеции.
а) Докажите, что угол 
вдвое больше угла 
б) Найдите расстояние от точки 
до прямой 
если основания трапеции 
и 
равны 4 и 9 соответственно.
а) Угол 
— центральный, опирающийся на дугу 
угол 
— вписанный и опирающийся на ту же дугу, следовательно,
Что и требовалось доказать.
б) Проведем 
Так как угол между касательной и хордой, выходящей из точки касания, равен половине дуги,
заключенной между ними, то
Аналогично получаем
Следовательно, имеем две пары прямоугольных подобных по острому углу треугольников:
Отсюда получаем
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
