17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Медианы 
треугольника 
пересекаются в точке 
. Известно, что
.
а) Докажите, что треугольник 
прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан 
и 
, если известно, что 
.
(ЕГЭ 2018, СтатГрад, 19 апреля 2018)
а) Пусть 
, тогда 
. Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении
, считая от вершины, то 
, следовательно, 
. Следовательно,
. Следовательно, 
прямоугольный с 
.
б) Обозначим 
, 
.
Тогда по теореме Пифагора
.Так как по теореме Пифагора из
: 
, то 
. Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
