17.03 Задачи формата ЕГЭ
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Окружность касается стороны 
остроугольного треугольника 
и делит каждый каждую из
сторон 
и 
на три равные части.
а) Докажите, что 
равнобедренный.
б) Найдите, в каком отношении, считая от вершины 
, высота этого треугольника делит сторону
.
(Задача от подписчиков.)
а) Пусть 
– точки пересечения окружности со стороной 
, 
– со стороной 
. Пусть
, 
.
Т.к. для двух секущих 
и 
, проведенных из одной точки, выполнено: 
,
то
, то есть 
равнобедренный.
б) Т.к. квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть, то
и 
.Пусть
– высота. Тогда из прямоугольных 
и 
:
, то имеем: 
.Следовательно,
, 
, откуда 
.
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
