17.17 Задачи, требующие дополнительного построения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Внутри прямоугольника 
взята точка 
Докажите, что существует выпуклый четырёхугольник с перпендикулярными
диагоналями длины 
и 
стороны которого равны 
Проведем через точку 
прямую, параллельную 
и 
Отметим на ней точку 
так, чтобы 
В четырехугольнике 
по постороению сторона 
равна и параллельна стороне 
следовательно,
— параллелограмм и 
По аналогичным соображениям 
— тоже параллелограмм и
Рассмотрим четырехугольник 
Его стороны равны 
и 
а диагонали 
и
Диагонали 
и 
перпендикулярны, так как 
и 
Этот четырехугольник удовлетворяет
всем необходимым условиям.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
