17.17 Задачи, требующие дополнительного построения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
точка 
— середина стороны 
а точка 
на стороне 
— основание биссектрисы, проведенной из
вершины 
Оказалось, что 
Известно, что 
а) Найдите длину стороны 
б) Найдите радиус вписанной в треугольник 
окружности.
(Задача от подписчиков)
1) Проведем 
и 
Так как 
лежит на биссектрисе угла 
то она равноудалена от сторон этого угла, то есть
Также из равенств 
и 
следует, что 
Так как биссектриса треугольника разбивает сторону, к которой она проведена, на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам, то
Так как 
равнобедренный, то 
является также и медианой, следовательно, 
Следовательно, 
значит, 
значит, 
Тогда по теореме Пифагора из 
и 
Следовательно, 
2) Из предыдущего пункта следует, что 
Тогда
Радиус вписанной окружности равен:
1) 
2) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
