17.17 Задачи, требующие дополнительного построения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Диагональ 
выпуклого четырёхугольника 
делится точкой пересечения диагоналей пополам. Известно,
что 
На диагонали 
нашлась точка 
для которой 
Докажите, что
Пусть 
— точка пересечения диагоналей четырехугольника 
тогда 
На продолжении отрезка 
за точку 
отложим отрезок 
равный 
Тогда 
Пусть 
Тогда по условию 
Так как 
— внешний угол равнобедренного треугольника 
то 
Следовательно, 
Тогда 
Таким образом, треугольники 
и
равны по второму признаку. В равных треугольниках соответственные элементы равны, в частности, 
Тогда
— параллелограмм. Значит, 
как накрест лежащие.
Так как 
— внешний угол равнобедренного треугольника 
то
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
