Сила упругости —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17945

Определите силу, под действием которой пружина жёсткостью 200 Н/м удлинится на 5 см. Ответ дайте в Н.

Показать ответ и решение

По закону Гука:

F = kΔx = 200 Н/ м⋅0,05 м =10 Н

где $k$ – коэффициент жесткости, $Δx$ – удлинение пружины.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#17946

На сколько сантиметров растянется пружина, жёсткость которой $k = 2 ⋅104 Н/м$ под действием силы 2000 H? Пружину считайте идеальной. (Ответ в см)

Показать ответ и решение

По закону Гука:

F- --2000-Н--- F = kΔx ⇒ Δx = k = 20000 Н/ м = 10 см

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#17948

Определите силу (в Н), под действием которой пружина жёсткостью 200 Н/см удлинится на 5 мм.

Показать ответ и решение

Согласно закону Гука $F =kΔx,$ где $k$ – жесткость пружины, $Δx$ – удлинение пружины, получаем:

200 −3 F = kΔx = (0,01)H/м ⋅(5⋅10 )м = 100 H

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#17949

Пружина одним концом прикреплена к неподвижной опоре, к другому концу приложили силу равную 1500 Н, при этом пружина растянулась на 0,2 м. Определите жесткость данной пружины. Ответ дать в Н/м.

Показать ответ и решение

После растяжения, пружина покоится и на неё действуют 2 силы направленные в противоположные направления: $Fупр$ – сила упругости и F – приложенная сила.
Тогда по второму закону Ньютона:

Fупр = F

По закону Гука:

Fупр = kx

Приравниваем эти формулы:

F = kx

Тогда

F 1500 Н k = x-= -0,2-м-= 7500 Н/м

Ответ: 7500

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#17952

Кубик массой $M = 2 кг,$ сжатый с боков пружинами, покоится на гладком горизонтальном столе. Первая пружина сжата на 2 см, а вторая сжата на 6 см. Жёсткость первой пружины $k1 = 1200 Н/ м.$ Чему равна жёсткость второй пружины $k2?$ Ответ выразите в Н/м.

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона силы упругости пружин будут уравновешивать друг друга, следовательно:

k1Δx1 = k2Δx2

где $Δx1$ и $Δx2$ – сжатие первой и второй пружины соответственно.
Откуда жесткость второй пружины

k1Δx1 1200 Н/ м⋅2 см k2 =-Δx2- = -----6 см----= 400 Н/м

Ответ: 400

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#22091

На штативе закреплён школьный динамометр. К нему подвесили груз массой 0,1 кг. Пружина динамометра при этом удлинилась на 2,5 см. Чему будет равно удлинение пружины, если масса груза уменьшится вдвое? Ответ дайте в см.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Согласно закону Гука

F = kΔx

где $k$ – жесткость пружины, $Δx$ – удлинение пружины.
Сила $F$ равна силе тяжести груза:

F = mg,

где $m$ – масса груза, $g$ – ускорение свободного падения.
То есть

mg Δx = -k .

При уменьшении массы груза $m$ в два раза, удлинение также уменьшится в два раза и составит 1,25 см.

Ответ: 1,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#24172

Пружина жёсткостью $4 2⋅10 Н/м$ одним концом закреплена в штативе. На какую величину она растянется под действием силы 400 Н? Ответ приведите в сантиметрах.

Показать ответ и решение

По закону Гука:

F 400 Н F = kΔx ⇒ Δx = k-= 20000 Н/м-= 2 см

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#29292

На штативе закреплён динамометр. К нему подвесили груз массой 0,1 кг. Пружина динамометра при этом удлинилась на 2,5 см. Чему будет равно удлинение пружины, если масса груза увеличится втрое? (Ответ дайте в сантиметрах).

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Согласно закону Гука:

F = kΔx,

где $k$ – жесткость пружины, $Δx$ – удлинение пружины.
Сила $F$ равна силе тяжести груза:

F = mg,

где $m$ – масса груза, $g$ – ускорение свободного падения.
То есть

Δx = mg. k

При увеличении массы груза $m$ в три раза, удлинение также увеличится в три раза и составит 7,5 см.

Ответ: 7,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#39717

Под действием силы 3 Н пружина удлинилась на 4 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см? Ответ дайте в Н.

Показать ответ и решение

Согласно закону Гука $F =kΔx$ , где k – жесткость пружины, $Δx$ – удлинение пружины. Тогда

F2 Δx2 Δx2 6 см F1 = Δx1-⇒ F2 = F1Δx1-= 3 Н 4 см-= 4,5 Н

Ответ: 4,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#17950

К потолку прикреплены одним концом две пружины с одинаковой жесткостью. За другой конец первую пружину растягивают с силой $F1,$ которая в 2,5 раза больше силы $F2,$ растягивающей вторую пружину. При этом вторая пружина растянулась на 0,4 м. Насколько растянулась первая пружина? Ответ дать в метрах.

Источники: Демоверсия 2019

Показать ответ и решение

После растяжения обе пружины находятся в покое и на них, кроме данных сил действует сила упругости. Тогда по первому закону Ньютона:

Fупр1 = F1

Fупр2 = F2

где $Fупр1$ – сила упругости, действующая на первую пружина, $F упр2$ – на вторую.
По закону Гука:

Fупр = kx

Воспользуемся этим законом в вышенаписанных формулах:

kx1 =F1 (1)

kx2 =F2 (2)

где $x 1$ – удлинение первой пружины, $x 2$ – второй. Разделим (1) на (2), получится:

x1 F1 F1 x2 = F2 ⇒ x1 = F2x2 =2,5⋅0,4 м = 1 м

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#17947

К системе из кубика массой M = 3 кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила F величиной 20 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жёсткость первой пружины $k = 400 Н/ м. 1$ Жёсткость второй пружины $k = 800 Н/м. 2$ Каково удлинение первой пружины? (Ответ дайте в сантиметрах)

Показать ответ и решение

Согласно закону Гука удлинение $Δx$ пружины связано с ее жесткостью $k$ и приложенной к ней силе $F$ выражением $F = kΔx$ . На первую пружину действует такая же сила F, что и на вторую, так как трения между кубиком и опорой нет. То, что первая пружина соединена со второй через кубик, здесь не имеет никакого значения, соответственно удлинение первой пружины – это величина, равная:

-F --20 H-- Δx = k1 = 400 H/м = 0,05 м = 5 см

Ответ: 5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#34580

К системе из кубика массой $M = 1$ кг и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила $F$ величиной 9 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жёсткость первой пружины $k1 = 300 Н/м.$ Жёсткость второй пружины $k2 = 600 Н/м.$ Каково удлинение первой пружины? (Ответ дайте в сантиметрах).

Показать ответ и решение

Согласно закону Гука удлинение $Δx$ пружины связано с ее жесткостью $k$ и приложенной к ней силе $F$ выражением $F =kΔx.$ На первую пружину действует такая же сила $F,$ что и на вторую, так как трения между кубиком и опорой нет. То, что первая пружина соединена со второй через кубик, здесь не имеет никакого значения, соответственно удлинение первой пружины – это величина, равная:

Δx = F-= -9-H---= 0,03 м= 3 см k1 300 H/м

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#64399

Кубик массой 1 кг покоится на гладком горизонтальном столе, сжатый с боков пружинами (см. рисунок). Левая пружина жёсткостью $k1 = 400 Н/м$ сжата на 4 см. С какой силой правая пружина действует на кубик? Ответ дайте в Н.

Показать ответ и решение

По второму закону Ньютона силы упругости пружин будут уравновешивать друг друга, следовательно:

k1Δx1 = F2,

где $Δx1$ – сжатие первой пружины, $F2$ – силы сжатия правой пружины.
Тогда

F2 = 400 Н/ м⋅0,04 см= 16 Н

Ответ: 16

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#26344

Два одинаковых груза массой 0,2 кг каждый соединены пружиной, жесткость которой 230 Н/м. На сколько растянется пружина (в см), если за один груз тянуть всю систему вертикально вверх силой 4,6 Н. Массой пружины пренебречь.

Показать ответ и решение

Сделаем рисунок с расстановкой всех сил

Где $F = 4,6$ Н, $Fy = kΔx$ – силу упругости, $m$ – масса грузов, $k$ – жёсткость пружины, $Δx$ – удлинение.
Запишем второй закон Ньютона для верхнего груза:

⃗F + ⃗Fy + m⃗g = m⃗a,

где $a$ – ускорение.
Спроецируем на вертикальную ось:

F − kΔx − mg = ma

Аналогично нижнему грузу:

kΔx − mg = ma.

Вычтем из второго первое:

F − 2kΔx = 0⇒ Δx= F-= --4,6-Н-- = 1 см 2k 2⋅230 Н/м

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#17951

К грузу массой $m$ аккуратно подвесили другой груз массой $M$ , при этом пружина с жесткостью 1200 Н/м удлинилась так, как показано на рисунке. Найдите массу $M$ . Ускорение свободного падения считать равным 10 м/ $c2.$ Ответ дать в кг.

Показать ответ и решение

Рассмотрим ситуацию до подвешивания груза: система тел "груз и пружина"покоится, на неё действуют 2 силы, направленные в противоположные стороны: сила тяжести и сила упругости.
Тогда по второму закону Ньютона:

mg = Fупр1

Рассмотрим ситуацию после подвешивания груза: систама тел "2 груза и пружина"покоится, на неё действуют 2 силы, направленные в противоположные стороны: сила тяжести и сила упругости.
Тогда по второму закону Ньютона:

mg + Mg = Fупр2

По закону Гука:

F = kx упр

Воспользуемся этим законом в вышенаписанных формулах:

mg = kx1 (1)

mg+ Mg = kx2 (2)

Вычтем (1) из (2), получится:

Mg = k(x2− x1)⇒ M = k(x2−-x1)-= 1200-Н/м-⋅0,03-м =3,6 кг g 10 Н/кг

Ответ: 3,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#85582

На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости пружины от величины её деформации. Определите жёсткость этой пружины. Ответ дайтев Н/м.

Показать ответ и решение

Согласно закону Гука

Fупр = kΔx

где $k$ – жесткость пружины, $Δx$ – удлинение пружины.
Отсюда

F 40 Н k = Δуxпр-= 0,2 м-= 200 Н/м

Ответ: 200

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#92319

К системе из кубика массой $M = 1 кг$ и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила $F$ величиной 12 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жёсткость первой пружины $k = 400 Н/ м. 1$ Жёсткость второй пружины $k = 600 Н/м. 2$ Каково удлинение первой пружины? (Ответ дайте в сантиметрах).

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

По третьему закону Ньютона сила упругости, которая возникает во второй пружине равна по величине силе с которой эту пружину растягивают:

k2Δx2 = F

Найдем удлинение второй пружины:

F 12 Δx2 = k2 = 600 = 0,02 м

Поскольку трения между кубиком и опорой нет, а кубик покоится, второй закон Ньютона для кубика в проекции на горизонтальную ось приобретает вид:

kΔx = k Δx 2 2 1 1

Δx1 = k2Δx2 = 600⋅0,02= 0,03 м k1 400

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#92486

К системе из кубика массой $M = 1 кг$ и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила $F$ величиной 12 Н (см. рисунок). Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жёсткость первой пружины $k = 600 Н/ м. 1$ Жёсткость второй пружины $k = 300 Н/м. 2$ Каково удлинение второй пружины? (Ответ дайте в сантиметрах).

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

По третьему закону Ньютона сила упругости, которая возникает во второй пружине равна по величине силе с которой эту пружину растягивают:

k2Δx2 = F

Найдем удлинение второй пружиины:

F 12 Δx2 = k2 = 300 = 0,04 м

Ответ: 4

03 Сила упругости