17.06 Подобие треугольников и пропорциональные отрезки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
отрезок 
— медиана, точка 
лежит на 
так, что 
Отрезок 
проходит через
точку 
причём точка 
лежит на стороне 
Найдите отношение 
Построим 
Обозначим 
Способ 1.
Так как 
— средняя линия в треугольнике 
то 
Треугольники 
и 
подобны по двум углам: 
— общий, 
как соответственные при
параллельных прямых и секущей, тогда
Так как 
то имеем:
Способ 2.
По теореме о пропорциональных отрезках для угла 
и секущих прямых 
и 
имеем:
По теореме о пропорциональных отрезках для угла 
и секущих прямых 
и 
имеем:
Тогда получаем
Способ 3.
Так как 
то 
Кроме того, 
так как точка 
— середина 
Тогда по
теореме Менелая для треугольника 
и секущей 
имеем:
Отсюда получаем 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
