17.06 Подобие треугольников и пропорциональные отрезки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
и 
– биссектрисы углом 
и 
соответственно треугольника 
. На продолжениях
сторон 
и 
взяты точки 
и 
так, что 
. Доказать, что 
.
(Задача от подписчиков)
Пусть 
, а 
. Тогда 
и 
. Так как
равнобедренный, то в нем 
. Аналогично в 
углы
.
. Следовательно, по двум углам 
.
Следовательно,
, следовательно,
Заметим, что тогда 
по двум углам (
, 
по доказанному выше) и общей стороне. Следовательно, 
, 
. Значит, перемножив
равенства 
и 
, получим:
.
Следовательно, по двум пропорциональным сторонам (из
) и углу между ними 
,
откуда
.Но из
следует, что 
, откуда следует, что
. Следовательно,
и 
и секущей 
, значит,
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
