Тема . №4 Статика. Гидростатика. Механические колебания и волны.

.04 Механические колебания

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №4 статика. гидростатика. механические колебания и волны.

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#65187

Смещение груза пружинного маятника меняется с течением времени по закону $(2π ) x = Acos T t$ , где период $T = 1$ с. Через какое минимальное время, начиная с момента $t= 0$ , потенциальная энергия пружины маятника уменьшится вдвое? Ответ дайте в с.

Показать ответ и решение

Потенциальная энергия пружины равны

kx2(t) E (t)= --2--,

где $k$ – жёсткость пружины.

При этом при $t= 0$ , $cos(0)= 1$ и потенциальная энергия равна

2 E(0)= kA-- 2

Пусть в момент $τ$ потенциальная энергия уменьшится в 2 раза, тогда

kA2- 2( 2πτ) E(0) kA2- E(τ)= 2 cos T = 2 = 4

Следовательно

( ) ( ) √ - cos2 2πτ = 1 ⇒ cos 2πτ = --2 T 2 T 2

Решая тригонометрическое уравнение, получим

2πτ π- T- 1-с T = 4 ⇒ τ = 8 = 8 = 0,125 с

Ответ: 0,125

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse