.03 Законы сохранения в механике

1)

Введем систему координат: по вертикали – ось , по горизонтали – ось . На тело не действуют никакие силы на оси , поэтому горизонтальная скорость остается неизменной, следовательно скорость тела на максимальной высоте траектории равна начальной горизонтальной скорости.

2)

Найдем проекции скорости на оси и из теругольника скоростей:

Так как у нас угол между скоростью и горизонтом , то треугольник равнобедренный и . По теореме пифагора:

Рассмотрим начальное положение и положение тела в верхней точке:

По закону сохранения энергии:

3)

Запишем кинематическое уравнение для оси :

Тело пролетело путь и упало, то есть когда пройдет время полета, координата будет равняться 0.

4)
Потенциальная энергия вначале увеличивается до достижения телом вершины траектории, после потенциальная энергия уменьшается

5)
Дальность полёта можно найти по формуле:

где – время полета, – дальность полетаю.