03 Законы сохранения в механике. Изменение физических величин в процессах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тело подбросили вертикально вверх с начальной скоростью . Как изменится максимальная высота подъема тела и кинетическая
энергия тела перед соударением с землей, если начальную скорость уменьшить? Сопротивление воздуха не учитывать.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
По закону сохранения энергии:
где — максимальная кинетическая энергия тела, а — максимальная потенциальная энергия тела.
Так как сопротивление воздуха отсутсвутет, потерь нет, а значит, скорость тела перед соприкосновением с землей равняется начальной скорости тела. Значит, при уменьшении начальной скорости уменьшается и скорость тела перед соударением с землей, а значит кинетическая энергия , тоже уменьшится.
Значит, если начальная скорость тела уменьшается, то максимальная высота подъема тела также уменьшится.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пружину жестокостью , прикрепленную с одной стороны к вертикальной стене, а с другой — к грузу массой , растянули на
длину , после чего она начала совершать гармонические колебания вдоль горизонтальной оси. Как изменятся максимальная
кинетическая энергия груза и потенциальная энергия пружины, если жесткость пружины увеличить, а амплитуду колебаний
оставить прежней?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
По закону сохранения энергии:
где — максимальная кинетическая энергия груза, а — максимальная потенциальная энергия пружины.
Из (2) следует, что , значит увеличивается.
Подставим (2) в (1), получим:
Отсюда следует, что , значит также увеличивается.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
К пружине жесткостью , прикрепленную с одной стороны к потолку, прикрепили груз массой , после чего пружина
растянулась на длину . Затем пружину растянули, после чего она начала совершать гармонические колебания с амплитудой ,
(), вдоль вертикальной оси. Как изменятся максимальная потенциальная энергия пружины и жесткость пружины, если
массу груза уменьшить, а амплитуду колебаний оставить прежней?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Сначала стоит отметить, что, когда к вертикальной пружине подвешивают груз, она сразу немного растягивается, чтобы уравновесить силу тяжести, действующую на груз. Определим это начальное растяжение по первому закону Ньютона:
Именно это состояние является положением равновесия для вертикального пружинного маятника, колебания происходят
относительно его, груз поднимается и опускается из этого положения на величину амплитуды.
Введём обозначение — максимальная потенциальная энергия пружины.
Следовательно, , значит, т.к. по условию уменьшается, то и уменьшается.
По определению, жесткость пружины зависит только от свойств материала и размеров пружины. Т.к. они не изменяются, то и жесткость неизменна.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Шарик катится без трения по прямой вдоль оси , при этом на него действует постоянная сила , разгоняющая шарик в
течение времени . Дальше он движется до преграды, где происходит соударение и он останавливается. Как изменятся модуль
импульса силы и время движения до преграды, если уменьшить время действия силы? Сопротивление воздуха не учитывать.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Модуль импульса силы равен:
Следовательно, при уменьшении времени действия силы уменьшится и модуль импульса силы.
При уменьшении времени уменьшается конечный импульс, следовательно, уменьшается конечная скорость. Таким образом, шарик
будет двигаться дольше до преграды.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тележка едет без трения по прямой вдоль оси , при этом на неё действует постоянная сила , разгоняющая её в течение
времени . Как изменятся модуль импульса силы и скорость, преобретенная тележкой после прекращения воздействия на неё силы
, если увеличить эту силу? Сопротивление воздуха не учитывать.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Модуль импульса силы равен:
Следовательно, при увеличении силы действия увеличится и модуль импульса силы.
По второму закону Ньютона:
где — ускорение тележки. По формуле скорости при равноускоренном движении:
Значит, при увеличении силы, действующей на тележку, увеличится и её скорость после воздействия этой силы.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Маленький камень подбросили вертикально вверх с начальной скоростью на высоту . Как изменилась начальная скорость
камня и и его максимальная кинетическая энергия, если максимальная высота подъема камня увеличилась? Сопротивление воздуха
не учитывать.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
По закону сохранения энергии:
где — максимальная кинетическая энергия камня, а — максимальная потенциальная энергия камня. Отсюда:
Значит максимальная кинетическая энергия камня увеличится.
Значит начальная скорость камня также увеличится.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на расстояние . При вылете пулька массой приобрела скорость . Как
изменилась жесткость пружины и максимальная потенциальная энергия пружины, если скорость пульки при вылете увеличилась?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
По определению, жесткость пружины зависит только от свойств материала и размеров пружины. Т.к. они не изменяются, то и
жесткость неизменна.
По закону сохранения энергии:
где — максимальная кинетическая энергия пульки, а — максимальная потенциальная энергия пружины.
Отсюда:
Значит, если увеличилась начальная скорость пульки, то и максимальная потенциальная энергия пружины тоже увеличилась.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Конькобежец массой , стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой со скоростью
относительно льда, после чего сам конькобежец начинает скользить со скоростью, равной по модулю . Как изменится время
падения камня и модуль скорости конькобежца, если он бросит камень большей массы, сообщив ему при этом ту же скорость ?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
1) Время падения камня определяется кинематикой:
Время падения при горизонтальном броске зависит только от высоты падения и не зависит от массы камня.
2) По закону сохранения импульса:
где — импульс камня после сообщения ему скорости от конькобежца, а — импульс конькобежца в этот же
момент.
Отсюда:
Значит, т.к. увеличивается, то и также увеличивается.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тележка после движения по прямой дороге заехала на горку с начальной скоростью . По склону горы, имеющему угол с
горизонтом, тележка проехала расстояние до полной остановки. Как изменится это расстояние и максимальная потенциальная
энергия тележки, если угол увеличить? Трением пренебречь.
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
1) По закону сохранения энергии:
где — максимальная кинетическая энергия тележки, а — максимальная потенциальная энергия тела. Отсюда:
Т.к. , то и максимальная потенциальная энергия тележки останется неизменной.
2) Расстояние вычисляется по формуле:
Так как увеличился, значит уменьшилась.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Тела A и B взаимодействуют только друг с другом. Изменение кинетической энергии тела A за некоторый промежуток времени
равно , а тела B — . Работа, которую совершили за этот же промежуток времени силы взаимодействия тел A и B, равна
. Как изменится конечная скорость тела A и работа взаимодействия тел за такой же промежуток времени, если изменение
кинетической энергии тела A увеличится?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
По закону сохранения энергии:
Т.к. увеличилась, а не изменилась, то увеличилась.
Т.к. увеличилась, то и также увеличилась.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Яблоко бросили вверх под углом к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как меняются модуль ускорения яблока и его потенциальная энергия в поле тяжести при движении яблока вниз?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
1) Рассмотрим движение яблока, брошенного под углом к горизонту:
Запишем проекцию движения яблока на ось Oy:
Максимальная высота подъёма:
Из этого выражения видно, что ускорение яблока равно ускорению свободного падения , которое всегда постоянно, следовательно модуль ускорения яблока не меняется.
Ответ под цифрой 3.
2) , пока яблоко летит вниз, высота, на которой находится яблоко, уменьшается потенциальная энергия тоже уменьшается.
Ответ под цифрой 2.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Девочка играет с собакой и бросает ей мячик вверх под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как меняются по мере приближения к земле полная механическая энергия мячика и модуль вертикальной составляющей его скорости.
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
1) Полная механическая энергия изменяться не будет, т.к. отсутсвует сопротивление воздуха.
Ответ под цифрой 3.
2) Спроецируем уравнение скорости на ось при движении мячика вниз:
Т.к. время увеличивается, то тоже увеличивается по модулю.
Ответ под цифрой 1.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Камень бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью . Как изменяются потенциальная энергия, модуль скорости камня при движении камня вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
1) – потенциальная энергия камня. Ускорение свободного падения , масса тела по условию не меняется. При движении камня вверх высота, на которой находится камень, увеличивается потенциальная энергия увеличивается.
Ответ под цифрой 1.
2)
Спроецируем уравнение скорости на ось при движении мячика вверх:
Начальная скорость не меняется по условию, при подъёме мяча время увеличивается скорость уменьшается.
Ответ под цифрой 2.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Мальчик бросил стальной шарик вверх под углом к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите, как меняются по мере удаления от земли модуль вертикальной составляющей скорости шарика и его кинетическая энергия.
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
1) Спроецируем уравнение скорости на ось при движении шарика вверх:
Т.к. время увеличивается, то уменьшается при движении вверх.
Ответ под цифрой 2.
2) Полная механическая энергия не изменяется, т.к. сопротивлением воздуха можно пренебречь.
Высота, на которой находится шарик, увеличивается, следовательно потенциальная энергия увеличивается кинетическая энергия уменьшается.
Ответ под цифрой 2.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Высота полёта искусственного спутника над Землёй увеличилась с 400 до 500 км. Как изменились в результате этого
скорость спутника и его потенциальная энергия? Для каждой величины определите соответствующий характер
изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источники:
А) По второму закону Ньютона:
где – масса планеты, – масса спутника, – скорость спутника, – радиус обращения.
Откуда скорость спутника:
Так как радиус увеличился, то скрость уменьшилась.
Б) Потенциальная энергия спутника:
Высота подъема увеличилась, следовательно, увеличилась и потенциальная энергия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В результате перехода с одной круговой орбиты на другую скорость движения спутника Земли увеличивается. Как изменяются в результате этого перехода потенциальная энергия спутника и центростремительное ускорение?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источники:
А) С одной стороны центростремительное ускорение равно:
С другой стороны из второго закона Ньютона:
где – масса планеты, – скорость спутника, – радиус обращения спутника.
Следовательно
Значит, ускорение увеличивается.
Б) Из второго закона Ньютона:
где – масса планеты, – скорость спутника, – радиус обращения спутника.
Следовательно
Значит, радиус обращения уменьшается
Потенциальная энергия:
Следовательно, потенциальная энергия уменьшается.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
C вершины наклонной плоскости из состояния покоя с ускорением скользит тело массой (см. рисунок). Как изменятся ускорение
и работа силы тяжести, если с той же наклонной плоскости будет скользить тело массой ?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
1) Распишем силы, действующие на тело (рис. 1):
По второму закону Ньютона:
Введем оси и . Спроецируем на них все силы, действующие на тело:
|
Отсюда получаем, что ускорение не зависит от массы тела оно не изменяется.
2) Работа тела находится по формуле:
где — сила, — перемещение тела, — угол между вектором перемещения и вектором силы.
В данном случае и (рис. 2).
Таким образом,
Значит, работа силы тяжести прямо пропорциональна массе тела.
Массу тела уменьшили работа силы тяжести тоже уменьшилась.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В результате перехода спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение
уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода потенциальная энергия и период обращения спутника?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
1) Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия равна:
где — гравитационная постоянная, — масса спутника, — масса Земли, — радиус орбиты.
На спутник действует сила притяжения Земли:
Также по второму закону Ньютона:
Отсюда следует, что:
При уменьшении центростремительного ускорения увеличивается радиус орбиты спутника.
Значит, потенциальная энергия спутника увеличится.
2) Период равен:
Также:
Значит:
При увеличении радиуса орбиты спутника уменьшается его скорость, а значит период обращения вокруг Земли будет увеличиваться.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На тело, поступательно движущееся в инерциальной системе отсчёта, действовала постоянная сила в течение времени . Если
время действия силы увеличится, то как изменятся модуль импульса той же силы и модуль ускорения тела?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
1) Изменение импульса тела равно импульсу силы:
При увеличении времени модуль импульса силы увеличится.
2) Ускорение тела равно:
Так как сила и масса тела не изменяются, то ускорение не изменится.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На тело, поступательно движущееся в инерциальной системе отсчёта, действовала постоянная сила в течение времени . Если
действующая на тело сила увеличится, то как изменятся модуль ускорения тела и модуль изменения импульса тела в течение того
же промежутка времени ?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.
Цифры в ответе могут повторяться.
1) По 2 закону Ньютона:
Если сила увеличилась, то модуль ускорения тоже увеличится.
2) Так как ускорение увеличилось, то конечная скорость тоже будет больше, а значит модуль изменения импульса тела
увеличится.