17.11 Метод площадей
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сторонах 
и 
треугольника 
отмечены точки 
и 
соответственно так, что 
Отрезки 
и
пересекаются в точке 
Найдите площадь треугольника 
если
площадь треугольника 
равна 63.
Из условия задачи следует, что 
.
Обозначим 
Так как 
и 
имеют одинаковую высоту, опущенную из вершины 
то
Аналогично рассуждая, получим
Найдем отношение 
чтобы определить, какую часть составляет 
от 
Проведем прямую 
Тогда по обобщенной теореме Фалеса
Так как по условию 
то можно принять 
Тогда 
По обобщенной теореме Фалеса имеем:
Так как 
и 
имеют одинаковую высоту, опущенную из вершины 
то получаем
Следовательно,
Тогда окончательно имеем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
