.01 Основы МКТ

Получим взаимосвязь среднеквадратичной скорости и температуры:

где — постоянная Больцмана.
Кинетическая энергия одной молекулы/атома по определению равна:

где — масса молекулы/атома, — средняя квадратичная скорость молекулы/атома.
Количество вещества можно найти двумя способами:

где — молярная масса, — число молекул/атомов, — число Авогадро.
Приравняем (2) и (3) и выразим массу молекулы/атома:

По условию задачи = 1, следовательно:

Подставим (4) в (1):

С учетом того, что , получаем:

где — универсальная газовая постоянная. Записав эту формулу для двух случаев, получим соотношение:

где и — средняя квадратичная скорость и молярная масса молекулы кислорода, и — средняя квадратичная скорость и молярная масса атома гелия.
Выразим искомую величину: