Тема №8 Термодинамика

04 Термодинамические циклы. КПД тепловых машин

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №8 термодинамика

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11233

В некотором циклическом процессе КПД двигателя 50%, за цикл газ отдаёт холодильнику 50 Дж. Чему равна теплота, отданная от нагревателя рабочему телу? Ответ дайте в Дж.

Источники: Досрочная волна 2019

Показать ответ и решение

КПД вычисляется по формуле:

Qx η =1 − Q-н

Откуда теплота:

Q н =-Qx- = 50 Д-ж-= 100 Д ж 1− η 1− 0,5

Ответ: 100

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#11234

Если идеальная тепловая машина за цикл совершает полезную работу 50 Дж и отдает холодильнику 50 Дж, то каков ее КПД? (Ответ дайте в процентах.)

Источники: Досрочная волна 2019

Показать ответ и решение

КПД:

A 50 кД ж η = A-+-Qx = 50 кДж-+-50 кД-ж-= 50%

Ответ: 50

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#11235

Газ, совершающий цикл Карно, отдаёт холодильнику 70 $%$ теплоты, полученной от нагревателя. Температура нагревателя $T = 400$ K. Найдите температуру холодильника. (Ответ дайте в кельвинах.)

Показать ответ и решение

Так как газ отдает 70 $%$ тепоты холодильнику, то только 30 $%$ идет на работу цикла.
Следовательно КПД равен $η = 30%$ .

T η = 1− Tх

Выразим температуру холодильника:

Tх = T ⋅(1− η)= 400 К ⋅(1− 0,3) =280 К

Ответ: 280

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#11236

В цикле Карно абсолютная температура нагревателя в 2,5 раза выше абсолютной температуры холодильника. Какая доля теплоты, полученной рабочим телом от нагревателя, передается холодильнику? (Ответ дайте в процентах.)

Показать ответ и решение

Из условия:

Tн = 2,5Tх

КПД в цикле Карно:

Tх η = 1− Tн

η =1 − -1Tх--= -1-= 0,6 2,5Tх 2,5

Следовательно, холодильнику передается теплоты:

1 − η = 1− 0,6 = 0,4

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#11237

Тепловая машина с КПД 40 $%$ за цикл работы отдает холодильнику 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях, округлив до целых.)

Показать ответ и решение

КПД цикла можно найти по формуле:

Qх η = 1− Qн-

Выразим количество теплоты, которое машина получает от нагревателя за цикл:

Q н =-Qх- 1− η

100 Д-ж Qн = 1− 0,4 ≈ 167 Дж

Ответ: 167

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#11238

Температура холодильника тепловой машины 400 К, температура нагревателя на 600 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Показать ответ и решение

Из условия:

Tн = Tх+ 400 К

Tн =600 К+ 400 К = 1000 К

КПД в цикле Карно можно найти по формуле:

Tх η = 1− Tн

400 К η = 1− 1000 К-= 0,6= 60%

Ответ: 60

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#11239

Тепловая машина за один цикл совершает работу 20 Дж и отдаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Температура нагревателя этой машины 600 К, а температура холодильника 300 К. Во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины?

Показать ответ и решение

КПД идеальной тепловой машины в цикле Карно можно найти по формуле:

Tх ηmax = 1 − Tн

ηmax =1 − 300 К-= 1− 0,5= 0,5 600 К

КПД рассматриваемой тепловой машины:

η = A-цикл Q н

Зная работу тепловой машины за цикл и количество теплоты, отданное холодильнику, можно найти количество теплоты, принятое нагревателем:

Aцикл = Qн − Q х

Q н = Aцикл +Q х

Qн = 20 Дж + 80 Д ж = 100 Дж

Найдем КПД рассматриваемой машины:

20-Дж-- η = 100 Д ж = 0,2

Найдем, во сколько раз КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника, больше КПД рассматриваемой тепловой машины:

ηmax= 0,5 = 2,5 η 0,2

Ответ: 2,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#11240

Температура холодильника тепловой машины 800 К, температура нагревателя на 200 К больше, чем у холодильника. Каков максимально возможный КПД машины? (Ответ дайте в процентах.)

Показать ответ и решение

Из условия:

Tн = Tх+ 200 К

Tн =800 К+ 200 К = 1000 К

КПД цикла Карно можно найти по формуле:

Tх η = 1− Tн

800 Дж η = 1− 1000 Д-ж = 0,2

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#11241

Тепловая машина с КПД 30 $%$ за цикл работы отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 50 Дж. Какое количество теплоты машина получает за цикл от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях, округлив до десятых.)

Показать ответ и решение

КПД тепловой машины можно найти по формуле:

Qх η = 1− Qн-

Выразим количество теплоты, которое машина получает за цикл от нагревателя:

Q н =-Qх- 1− η

50 Д-ж Q н = 0,7 = 71,4 Дж

Ответ: 71,4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#11242

Идеальная тепловая машина с КПД 55 $%$ за цикл работы получает от нагревателя 100 Дж. Какую полезную работу машина совершает за цикл? (Ответ дайте в джоулях.)

Показать ответ и решение

Под полезной работой понимается работа, которую совершила тепловая машина за цикл.
КПД тепловой машины можно найти по формуле:

A η = Q-ц н

Выразим работу, совершенную тепловой машиной за цикл:

A = η⋅Q ц н

A ц = 0,55⋅100 Дж = 55 Д ж

Ответ: 55

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#11243

Тепловая машина за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж, и отдает холодильнику количество теплоты, равное 40 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в процентах.)

Показать ответ и решение

КПД тепловой машины можно найти по формуле:

Qх η = 1− Qн-

η =1 − 40-Дж--=0,6= 60% 100 Дж

Ответ: 60

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#11244

Тепловая машина за цикл совершает работу 50 Дж и отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в долях единицы и округлите до сотых.)

Показать ответ и решение

КПД тепловой машины:

Qх η = 1− Qн-

A =Q − Q н х

Qн = A + Qх

Qн = 50 Дж + 100 Дж = 150 Д ж

Найдем КПД тепловой машины:

100 Д ж η = 1− 150 Д-ж-≈ 0,33

Ответ: 0,33

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#11245

Тепловая машина с КПД 60 $%$ за цикл работы отдает холодильнику количество теплоты, равное 100 Дж. Какое количество теплоты за цикл машина получает от нагревателя? (Ответ дайте в джоулях.)

Показать ответ и решение

КПД тепловой машины можно найти по формуле:

Qх η = 1− Qн-

Выразим отсюда количество теплоты, которое машина получает от нагревателя за цикл:

Q н =-Qх- 1− η

100 Д-ж Qн = 1− 0,6 = 250 Дж

Ответ: 250

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#11246

КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен $η = 60%$ . Если температуру нагревателя увеличить в два раза, а температуру холодильника уменьшить в 2 раза, чему будет равен КПД тепловой машины? (Ответ дайте в процентах.)

Показать ответ и решение

КПД идеальной тепловой машины в первом случае:

Tхo ηo = 1− Tнo

Выразим отсюда отношение температуры холодильника к температуре нагревателя:

Tхo= 1 − 0,6= 0,4 Tнo

Найдем КПД тепловой машины во втором случае:

Tх η = 1− Tн,

где температура холодильника уменьшилась в два раза $Tхo Tх =-2-$ , а температура нагревателя увеличилась в 2 раза $Tн =2Tнo$ .

η = 1− 1 ⋅ Tхo 4 Tнo

1 η = 1− 4 ⋅0,4 = 0,9 = 90%

Ответ: 90

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#39724

Тепловая машина с КПД 30% за цикл работы получает от нагревателя количество теплоты, равное 5 кДж. Какое количество теплоты машина отдаёт за цикл холодильнику? Ответ дайте в кДж.

Показать ответ и решение

КПД цикла можно найти по формуле:

Qх η = 1− Qн-

Выразим количество теплоты, которое машина отдаёт за цикл холодильнику:

Qх =Q н(1 − η) =5 кДж (1 − 0,3)= 3,5 кДж

Ответ: 3,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#64431

Рабочее тело теплового двигателя за цикл совершает работу, равную 15 кДж, и отдаёт холодильнику количество теплоты, равное 75 кДж. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за цикл? Ответ дайте в кДж.

Показать ответ и решение

Количество теплоты, полученное от нагревателя идет на работу газа и отдачу теплоты холодильнику, то есть:

Qн = A+ Q х = 15 кДж + 75 кД ж = 90 кДж

Ответ: 90

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#64485

Рабочее тело тепловой машины за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 150 Дж, и отдаёт холодильнику 120 Дж. Какой КПД тепловой машины? Ответ дайте в процентах.

Показать ответ и решение

КПД цикла можно найти по формуле:

Qх η = 1− Qн-

где $Qх$ – количество теплоты, отданное холодильнику, $Qн$ – количество теплоты, полученное от нагревателя.

Тогда

η =1 − 120 Дж-=0,2= 20% 150 Дж

Ответ: 20

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#64964

У идеального теплового двигателя Карно температура нагревателя равна $∘ 227 C$ , а температура холодильника равна $∘ (−23 C)$ . Определите КПД теплового двигателя. Ответ дайте в процентах.

Показать ответ и решение

КПД в цикле Карно:

Tх η = 1− Tн

Тогда КПД теплового двигателя:

η = 1− −-23+-273 = 50% 227 +273

Ответ: 50

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#84719

Рабочее тело тепловой машины за цикл совершает работу 45 Дж. Какое количество теплоты отдаёт холодильнику рабочее тело, если КПД тепловой машины равен 15%? Ответ дайте в Дж

Показать ответ и решение

КПД тепловой машины можно найти по формуле:

A A η = Qн-= A-+Q-х,

где $A$ – работа газа, $Qн$ – количество теплоты, полученное от нагревателя, $Qх$ – количество теплоты, отданное рабочим телом.
Отсюда

A- 45-Дж- Qх = η − A= 0,15 − 45 Д ж = 255 Дж

Ответ: 255

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#91450

Тепловая машина за цикл получает от нагревателя количество теплоты, равное 100 Дж, и совершает работу 40 Дж. Чему равен КПД тепловой машины? Ответ дайте в процентах.

Показать ответ и решение

КПД тепловой машины: