16.06 Банковский вклад

Заметим, что так как кредит должен выплачиваться дифференцированными платежами, то из их определения следует, что первый платеж по кредиту будет наибольшим среди всех платежей.

Так как каждый платеж по такому кредиту состоит из двух частей: часть от 9 млн рублей плюс проценты, «набежавшие» на долг за текущий год, то первый платеж будет равен

Рассмотрим вклад. В первый год на вклад «набегут» проценты в размере тыс. рублей. Этой суммы должно хватить для того, чтобы сделать первый платеж. Следовательно,

Заметим, что таким образом, если он снимет в первый год со счета не более тыс. рублей, то на счете у него останется как минимум 6640 тыс. рублей, то есть точно не меньше, чем было в начале первого года. Следовательно, «набежавших» во второй год процентов также хватит на то, чтобы сделать второй платеж, поскольку он меньше первого платежа. Такое же рассуждение относится и ко всем следующим годам.

Следовательно, нам важно, чтобы именно первых «набежавших» по вкладу процентов хватило на то, чтобы сделать первый платеж по кредиту:

Следовательно, наименьшее подходящее равно 37,5.

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.