Тема 16. Сложные задачи прикладного характера

16.06 Банковский вклад

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#992

В феврале женщина оформила в банке вклад на 4 года. Каждый год в ноябре банк начисляет на вклад 8%. В декабре первого года пользования услугами данного банка женщина решила купить квартиру и сняла для этой цели со своего счета 8 млн рублей. Ровно через два года она продала эту квартиру и сразу же вернула на счет в банке 8 млн рублей.

Определите, сколько рублей потеряла эта женщина по истечении срока действия вклада из-за подобных действий.

Показать ответ и решение

Пусть размер вклада составил A  млн рублей. Составим таблицу, описывающую действия, происходившие со вкладом. Расчеты здесь и далее будем вести в млн рублей.

|----|----------------|----------------------|------------|
|Год-|С-умма в-феврале|----Сум-ма в-ноябре----|Манипуляции-|
|1---|-------A--------|--------1,08A----------|----−-8-----|
|23---|--1,018,0(18,A08A− 8−-8)-|----11,,00882(1(,10,088AA−−8 8))-----|----+-8-----|
|4---|1,082(1,08A-−-8)+-8|1,08(1,082(1,08A-− 8)+-8)|------------|
-----------------------------------------------------------

Таким образом, спустя четыре года на счете у женщины было

    1,08(1,082(1,08A − 8)+ 8) =

= 1,084A − 8 ⋅1,08(1,08− 1)(1,08+ 1)

Если бы она не совершала данные манипуляции, то каждый год ее вклад увеличивался в 1,08 раза и к концу четвертого года составил    4
1,08 A  млн рублей. Следовательно, из-за подобных действий вклад уменьшился на сумму в млн рублей, равную

  8⋅1,08(1,08− 1)(1,08+ 1) =
= 8 ⋅1,08⋅0,08⋅2,08 = 1,437696
Ответ: 1 437 696 рублей
Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!