.02 Термодинамика

Для более удобной работы перестроим график из координат в координаты :

1)
Работа , совершенная газом за цикл, равна площади, заключенной внутри кривой 1-2-3-4-1. Так как объем газа уменьшается (направление цикла против часовой стрелки), то работа цикла отрицательна.

2)
Работа газа зависит от изменения объема:

По графику (в -координатах это очевидно, в -координатах можно исходить из того, что точки 1 и 2 лежат на одной изохоре) видно, что в процессе 1-2 объем газа остается неизменным. Следовательно, газ не совершает работу.

3)
Процесс 2-3 — изобарный (т.к. ). Запишем первый закон термодинамики для изобарного процесса:

Работа газа зависит от изменения объёма газа:

По рисунку видно, что . Cледовательно, изменение объема положительно: . Значит, газ совершил положительную работу.
Изменение внутренней энергии газа зависит от температуры:

где — количество вещества газа, — универсальная газовая постоянная.
Мысленно проведем две изотермы: и . Так как изотерма лежит ”выше” изотермы , то . Cледовательно, изменение температуры положительно: . Следовательно, и изменение внутренней энергии также положительно.
Так как изменение внутренней энергии газа и его работа положительны, то и количество теплоты также положительно, поэтому газ не отдает теплоту, а получает ее.

4)
Найдем отношение изменений внутренних энергий и .

Температуру можно найти из закона Гей-Люссака (т.к. процесс 1-2 изохорный):

Подставим это значение в предыдущую формулу:

5)
Исходя из графика в -координатах, очевидно, что утверждение верно.
На графике в -координатах можно провести изохоры и убедиться, что изохора лежит ”ниже” всех остальных. Следовательно, объем газа в состоянии 3 максимален.