Тема №9 МКТ и Термодинамика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)

04 Водяной пар. Влажность

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №9 мкт и термодинамика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#12517

В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар и капля воды. С паром в сосуде при постоянной температуре провели процесс $a→ b → c$ , $pV$ –диаграмма которого представлена на рисунке. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно проведённого процесса.

1) На участке $b→ c$ масса пара уменьшается.
2) На участке $a→ b$ к веществу в сосуде подводится положительное количество теплоты.
3) В точке $c$ водяной пар является насыщенным.
4) На участке $a→ b$ внутренняя энергия капли уменьшается.
5) На участке $b→ c$ внутренняя энергия пара уменьшается.

Источники: Демоверсия 2021

Показать ответ и решение

1) Пар в точке $b$ перестает быть насыщенным (до этого происходило испарение) и масса пара перестает изменяться
Утверждение 1 – $Неверно$
2) При переходе из жидкого в газообразное состояние внутренняя энергия вещества увеличивается, следовательно, первый закон термодинамики запишется в виде

Q= ΔU (> 0)+pΔV

Объем увеличивается, значит подводится положительное количество теплоты
Утверждение 2 – $Верно$
3) Из пункта 1) утверждение неверно
Утверждение 3 – $Неверно$
4) Масса капель уменьшается, следовательно, их внутренняя энергия тоже уменьшается
Утверждение 4 – $Верно$
5) Масса пара и температура постоянны, следовательно и внутренняя энергия постоянна Утверждение 5 – $Неверно$

Ответ: 24

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#12518

В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли её пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем t концентрации n молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе ещё оставалась вода. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно описанного процесса.

1) На участке 1 водяной пар ненасыщенный, а на участке 2 насыщенный.
2) На участке 2 давление водяных паров не менялось.
3) На участке 1 плотность водяных паров уменьшалась.
4) На участке 2 плотность водяных паров увеличивалась.
5) На участке 1 давление водяных паров уменьшалось

Источники: Досрочная волна 2020

Показать ответ и решение

1) $Вер но$
На участке 1 давление пара меняется, а на участке 2 – уже нет, следовательно, на участке 1 пар ненасыщенный, а на участке 2 – насыщенный
2) $Вер но$
Как известно из первого пункта, на участке 2 пар насыщенный, значит, его давление не изменяется.
3 ) $Неверн о$
Плотность водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации плотность водяных паров также увеличивается.
4) $Н евер но$
Как известно из первого пункта, пар на участке 2 — насыщенный, следовательно, его плотность на участке 2 не изменяется.
5) $Н евер но$
Давление водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации давление водяных паров также увеличивается

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#12519

В закрытом сосуде измерили относительную влажность воздуха, которая была равна 30%. После объем увеличили в 3 раза, не изменяя температуру. Выберите все верные утверждения, описывающих этот процесс.
1) В ходе процесса относительная влажность воздуха уменьшилась до 10%.
2) В ходе процесса выделилась роса.
3) Относительная влажность возросла до 90%.
4) Концентрация воды в воздухе уменьшилась.
5) Концентрация воды в воздухе увеличилась.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Относительная влажность воздуха рассчитывается:

p φ= pв.п.⋅100% нас

Из уравнения Менделеева-Клапейрона мы знаем, что давление и объем имеют обратную зависимость. Так как объем возрастает, значит, давление падает, вслед за которым уменьшается и относительная влажность.
2) $Н еверно$
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем же случае температура была неизменной.
3) $Н еверно$
Смотрите пункт 1.
4) $В ерно$
Концентрацию можем высчитать по формуле:

N n = V-

Количество молекул воды неизменно, а объем возрастает, выходит, концентрация уменьшилась.
5) $Н еверно$
Смотрите пункт 4.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#12521

В комнатах $A$ и $B$ измерили давление водяного пара. Выберите все верные утверждения, соответствующих данной ситуации.

1) Для выделения росы в комнате $A$ нужно повысить температуру как минимум на $10∘$ C.
2) Относительная влажность в комнате $B$ меньше, чем в комнате $A$ .
3) Для выделения росы в комнате $B$ нужно повысить давление на $1,5⋅104$ Па.
4) Абсолютная влажность в комнате $B$ равна 0,24 кг/м $3$ .
5) Если в каждой комнате понизить температуру на $∘ 10$ C, не изменяя давления, в комнате $B$ относительная влажность станет выше, чем в комнате $A$ .

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. В нашем случае температура повышается, значит дойти до точке росы не получится.
2) $В ерно$
Относительная влажность:

8⋅104 П а φA = 10-⋅104-Па-⋅100% = 80%

4 φB = 4⋅104П-а⋅100% =57% 7⋅10 П а

3) $Неверно$
Чтобы достичь точки росы, нужно, не изменяя температуру повысить давление как минимум на $3⋅104$ Па.
4) $В ерно$
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона:

pV = m-RT μ

ρ p = μRT

ρ = pμ-= 4-⋅104-Па⋅18⋅10−3 кг/моль = 0,24 кг/м3 RT 8,31 -Д-ж---⋅(273+ 90) К моль⋅К

5) $Неверно$
По диаграмме мы видим, что в таком случае в комнате $A$ пар станет насыщенным, а в комнате $B$ до данного значения не дойдет.

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#12522

В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите все верные утверждения, описывающих этот процесс. Температура в сосуде поддерживается постоянной
1) Если уменьшить объем в 3 раза, а давление увеличится в 2 раза, то пар станет насыщенным.
2) Если уменьшить объем в 3 раза, а давление увеличится в 2 раза, масса воды в воздухе уменьшится.
3) Если увеличить объем, то концентрация воды в воздухе увеличится.
4) Если увеличить объем в 4 раза, а давление уменьшится в 2 раза, то изначально относительная влажность была равна 50%.
5) Если уменьшить объем в 3 раза, а давление возрастет в 3 раза, то пар начнёт конденсироваться.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Так как при уменьшении объема давление увеличивается только в 2 раза (а не в 3), значит в ходе процесса изменилось количество водяного пара, значит пар превращался в воду, что говорит о том, что влажность стала равной 100%, пар стал насыщенным.
2) $В ерно$
Так как пар превращался в воду, значит количество водяного пара в воздухе уменьшалось.
3) $Н еверно$
Концентрация рассчитывается по формуле:

n = N- V

Количество молекул воды не изменилось, объем увечился, значит концентрация уменьшилась.
4) $Н еверно$
Так как при увеличении объема давление уменьшается только в 2 раза (а не в 4), значит в ходе процесса изменилось количество водяного пара, тогда вода превращалась в пар, что говорит о том, что изначальная относительная влажность была равна 100%.
5) $Н еверно$
Если давление увеличивается в том же количестве, как уменьшается объемом, то масса водяных паров не уменьшается, значит конденсации не происходит.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#12523

В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите все верные утверждения, описывающих этот процесс.
1) Если относительная влажность воздуха равна 45% при температуре 100 $∘C$ , то масса (на литр) водяных паров примерно равна 261 мг.
2) Если объем уменьшить изотермически, а давление не изменится, то концентрация водяных паров так же не изменится.
3) Если при начальной относительной влажности 40% уменьшить объем в 4 раза, то влажность станет 120%.
4) Если при начальной относительной влажности 40% уменьшить объем в 4 раза, то влажность станет 10%.
5) Если давление водяных паров при температуре 100 $∘C$ равно 56 кПа, то абсолютная влажность равна 0,33 кг/м $3$ .

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

m pV = μ-RT

Для того, чтобы узнать давление, распишем относительную влажность:

φ = -p-- pнас

p =pнасφ

Подставим давление в уравнение:

pнасφV μ 100 ⋅103 Па⋅0,45⋅10−3 м3⋅18⋅10−3 кг/моль m = --RT---= ------------Дж-----------------------= 261 мг 8,31моль-⋅К-⋅(273+ 100) К

2) $Верно$
Если давление не изменится, значит изначально влажность была 100%, в таком случае дальше пар будет только конденсироваться и концентрация не будет меняться.
3) $Н еверно$
Если объем уменьшается в 4 раза, то и влажность увеличивается в 4 раза, но так как она не может быть больше 100%, то пар просто становится насыщенным.
4) $Н еверно$
Смотрите пункт 3
5) $В ерно$
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона:

m- pV = μ RT

p = ρRT μ

pμ- 56⋅103 П-а⋅18⋅10−-3 кг/моль 3 ρ= RT = 8,31--Дж---⋅(273+ 100) К = 0,33 кг/м моль⋅К

Ответ: 125

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#12524

1) Если в каждой комнате понизить температуру на 10 $∘$ C , то в комнате $B$ относительная влажность будет больше.
2) Абсолютная влажность в комнате $A$ равна 0,6 кг/м $3$ .
3) Относительная влажность в комнате $A$ больше, чем в комнате $B$ .
4) Для выделения росы в комнате $B$ нужно понизить давление на 40 кПа.
5) Для выделения росы в комнате $A$ нужно понизить температуру на 10 $∘$ C.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
По диаграмме мы видим, что в таком случае в комнате $A$ пар станет насыщенным, а в комнате $B$ до данного значения не дойдет.
2) $Н еверно$
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона:

m pV = μ-RT

p = ρRT μ

pμ- 20⋅103 П-а⋅18⋅10−-3 кг/моль 3 ρ= RT = -Д-ж--- = 0,13 кг/м 8,31 моль⋅К ⋅(273+ 70) К

3) $Верно$
Относительная влажность:

2⋅104 П а φA = 3⋅104 П-а ⋅100% =67%

4 φB = 4⋅10-П-а-⋅100% = 40% 10 ⋅104 Па

4) $Неверно$
Чтобы роса начала выделяться, давление должно быть как минимум равно давлению насыщенного пара. Если мы понизим давление, ничего не случится.
5) $В ерно$
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. Анализируя диаграмму, мы можем заключить, что нужно понизить температуру как минимум на 10 $∘$ C, чтобы начала выделяться роса.

Ответ: 35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#12525

В цилиндрический сосуд, герметично закрытый подвижным поршнем, впрыснули некоторое количество воды, после чего сдвинули поршень и дождались установления в сосуде теплового равновесия. Выберите все верные утверждения, описывающих этот процесс.
1) Если в этот же сосуд добавить некоторое количество гелия, то относительная влажность увеличится.
2) Если давление водяных паров при температуре 95 $∘C$ равно 71 кПа, то абсолютная влажность равна 0,42 кг/м $3.$
3) Если при температуре 100 $∘ C$ и давлении 50 кПа уменьшить в 4 раза объем, то масса водяного пара уменьшится в 2 раза.
4) Если относительная влажность воздуха равна 84% при температуре 100 $∘C$ , то масса (на литр) водяных паров равна 182 мг.
5) Если уменьшить объем в 5 раз, а давление увеличится в 4, то в начальный момент времени относительная влажность была равна 20%.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Относительная влажность зависит только от давления насыщенного пара и паров воды в воздухе, от других газов она не зависит.
2) $В ерно$
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона:

m pV = μ-RT

p = ρRT μ

pμ- 71⋅103 П-а⋅18⋅10−-3 кг/моль 3 ρ= RT = -Д-ж--- = 0,42 кг/м 8,31 моль⋅К ⋅(273+ 95) К

3) $Верно$
Так как объем уменьшился в 4 раза, а максимальное давление насыщенного пара равно 100 кПа, то давление может увеличитсья только в 2 раза. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

m pV = μ-RT

Из уравнения видно, что давление и масса имеют прямую зависимость, тогда если давление не можем уменьшить в 2 раза, уменьшится в это же количество раз масса.
4) $Н еверно$
Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона:

m pV = μ-RT

Для того, чтобы узнать давление, распишем относительную влажность:

φ = -p-- pнас

p =pнасφ

Подставим давление в уравнение:

pнасφV μ 100 ⋅103 Па⋅0,84⋅10−3 м3⋅18⋅10−3 кг/моль m = --RT---= ------------Дж-----------------------= 488 мг 8,31моль-⋅К-⋅(273+ 100) К

5) $Неверно$
Если давление увеличилось только в 4 раза, значит, оно достигло значение давления насыщенного пара. Тогда в начальный момент времени влажность была равна: $100= 25% 4$ .

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#12526

1) В комнате $B$ наблюдается конденсация пара.
2) В комнате $A$ относительная влажность больше, чем в комнате $B$ .
3) В комнате $B$ абсолютная влажность пара равна 0,54 кг/м $3.$
4) Для выделения росы в комнате $B$ нужно понизить температуру примерно на 15 $∘C$ .
5) В комнате $A$ пар является насыщенным

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
В комнате $B$ не насыщенный пар, тогда конденсация наблюдаться не может.
2) $В ерно$
В комнате $A$ относительная влажность равна 100%, что можно видеть на графике. В комнате $B$ же влажность меньше.
3) $Н еверно$
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона:

pV = m-RT μ

ρ- p = μRT

4 −3 ρ = pμ-= 4-⋅10--ПДа⋅ж18⋅10--кг/моль = 0,24 кг/м3 RT 8,31 моль⋅К-⋅(273+ 90) К

4) $Верно$
Точка росы — это температура, до которой должен охладиться воздух, чтобы содержащийся в нём пар достиг состояния насыщения и начал конденсироваться в росу. По графику действительно видно, что для выделения росы нужно понизить температуру на 15 $∘ C$ .
5) $В ерно$
В комнате $A$ относительная влажность равна 100%, что можно видеть на графике.

Ответ: 245

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#12527

В закрытом сосуде измерили относительную влажность воздуха, которая была равна 90% при температуре 100 $∘ C$ . Выберите все верные утверждения, описывающих эту ситуацию. Давление насыщенного пара при $90∘$ равно 70 кПа.
1) Для того, чтобы выпала роса, нужно, не изменяя температуры, повысить давление в сосуде на 10 кПа и более.
2) Если уменьшить объем в два раза, то концентрация водяных паров увеличится в два раза.
3) Если понизить температуру на 10 $∘ C$ и больше, масса водяных паров уменьшится.
4) Если увеличить объем, то плотность водяных паров станет больше.
5) Если понизить температуру на 10 $∘C$ и больше, масса водяных паров увеличится.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Относительная влажность равна

p φ = pв.п., н.п.

где $pв.п.$ – давление водяного пара, $pн.п.$ – давление насыщенного пара.
Давление насыщенного пара при температуре 100 $∘C$ равно 100 кПа, то есть, при относительной влажности 90% давление водяных паров будет равно 90 кПа, тогда для выпадения росы нужно повысить давление на $100− 90= 10$ кПа.
2) $Н еверно$
По закону Менделеева-Клапейрона

pV = m-RT, μ

где $p$ – давление водяного пара, $V$ – объём, $m$ – масса водяного пара, $μ$ – молярная масса воды, $T$ – температура.
То есть если объём уменьшится в 2 раза, то давление должно увеличится в два раза, но больше давления насыщенного пара оно не может быть, то есть давление будет равно 100 кПа и увеличится в 10/9 раз. Тогда проследим зависимость давления и концентрации:

p = nKT

Выходит, во сколько давление увеличилось, во столько увеличится и концентрация $n$ .
3) $В ерно$
Пусть пар не начнет конденсироваться. Тогда по закону Менделеева-Клапейрона

m pV = μ-RT,

где $p$ – давление водяного пара, $V$ – объём, $m$ – масса водяного пара, $μ$ – молярная масса воды, $T$ – температура.
При $T = 273+ 100= 373 1$ К

mR--⋅373 p100 = μV = 90 кПа

При $T2 = 273+ 90= 363$ К

p90 = mR-⋅363= 363p100 ≈ 88 кПа μV 373

Так как давление водяного пара получилось больше, чем давление насыщенного пара, то наше предположение о том, что пар не начал конденсироваться неверно, то есть масса водяных паров уменьшится, так как часть из них начнёт конденсироваться в воду.
4) $Н еверно$
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pV = m-RT μ

ρ- p = μRT

Значит, чем меньше давление, тем меньше плотность. Но, когда мы увеличиваем объем, давление падает.
5) $Н еверно$
Смотрите пункт 3.

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#12528

В герметично закрытом сосуде относительная влажность воздуха равна 68% при температуре 43 $∘ C$ . После впрыскивают ещё немного воды и и дожидаются установления в сосуде теплового равновесия. Выберите все верные утверждения, описывающих этот процесс. Давление насыщенного пара при температуре 43 $∘C$ равно 8,6 кПа.
1) Если вода начала конденсироваться, то относительная влажность воздуха стала больше 100%.
2) Абсолютная влажность воздуха изначально была равна 0,2 кг/м $3.$
3) Парциальное давление водяных паров увеличилось.
4) Концентрация водяных паров увеличилась.
5) Относительная влажность воздуха уменьшилась.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Относительная влажность воздуха не может быть больше 100%
2) $Н еверно$
Абсолютная влажность воздуха – это плотность водяного пара в воздухе, который мы можем высчитать по уравнению Менделеева-Клапейрона:

p =pнасφ

pV = m-RT μ

ρ p = μRT

3 −3 ρ= pнасφμ= 8,6⋅10--Па⋅Д0ж,68⋅18⋅10--кг/моль= 0,04 кг/м3 RT 8,31моль⋅К-⋅(273 +43) К

3) $Верно$
Чем больше молекул воды, тем больше концентрация, следовательно выше давление:

n = N- V

p = nKT

4) $Верно$
Смотрите пункт 3.
5) $Н еверно$
Так как увеличивается давление водяных паров при неизменной температуре, увеличивается относительная влажность воздуха.

Ответ: 34

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#26339

На рисунке показан фрагмент графика зависимости давления p насыщенного водяного пара от температуры t. Точки А и В на этом графике соответствуют значениям давления и температуры в сосудах с водяным паром А и В соответственно.

Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.

1) Относительная влажность в сосуде А меньше относительной влажности в сосуде В.

2) Для того чтобы в сосуде А выпала роса, необходимо, не изменяя давления в этом сосуде, уменьшить температуру в нём менее чем на 2,5 градуса.

3) Для того чтобы в сосуде В выпала роса, необходимо, не изменяя температуру в этом сосуде, увеличить давление в нём на 12 кПа или более.

4) Абсолютная влажность в сосуде А равна 1,23 кг/м $3.$

5) Абсолютная влажность в сосуде В равна 0,16 кг/м $3 .$

Показать ответ и решение

1) $Н евер но$
Относительная влажность равна:

φ = pвп100% pнп

где $p вп$ – давление водяных паров, $p нп$ – давление насыщенных паров.
Для комнаты $A$ – $pвп = 48$ кПа, $pнп = 58$ кПа

φ = 48-к-Па-⋅ 100% ≈ 83% A 58 к Па

Для комнаты $B$ – $pвп = 26$ кПа, $pнп = 38$ кПа

26-к-Па- φB = 38 к Па ⋅ 100% ≈ 68%

(второе значение взято с графика, для этого находим давление насыщенных паров при данной температуре)
2) $Н евер но$
Для того, чтобы выпала роса без изменения давления точка $A$ должна сдвинуться влево до касания с кривой, значит, она должна сдвинуться не менее чем на 5 градусов.
3) $Вер но$
Для того, чтобы выпала роса без изменения температуры точка $B$ должна подняться вверх до касания с кривой, то есть на $38 кП а − 26 к Па = 12$ кПа.
4) $Н евер но$
Абсолютная влажность – плотность водяных паров в воздухе. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pвпV = m-RT, μ

где $V$ – объём комнаты, $m$ – масса, $μ$ – молярная масса, $T$ – температура.
Так как плотность равна:

ρ = m-, V

то

3 −3 ρ = p-впμ- = 48-⋅ 10-⋅ 18-⋅ 10 = 0, 29 кг/м3. RT 8,31 ⋅ 358

5) $В ерно$
Аналогично пункту 4:

3 −3 p-впμ- 26-⋅ 10-⋅ 18-⋅ 10 3 ρ = RT = 8,31 ⋅ 348 = 0, 16 кг/м .

Ответ: 35

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#39104

В жёстком герметичном сосуде объёмом $1 м3$ при температуре 289 К длительное время находился влажный воздух и 10 г воды. Сосуд медленно нагрели до температуры 298 К. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта

|-------∘--------|-----|-----|------|-----|-----|------|-----|-----|------|-----| |------t---------|-16--|-17--|-18---|-19--|-20--|--21--|-22--|-23--|--24--|-25--| |pнп,10−2 кг/м3 |1,36 |1,45 |1, 54 |1,63 |1,73 |1, 83 |1,94 |2,06 |2, 18 |2,30 | ---------------------------------------------------------------------------------

1) При температуре 23 $∘C$ влажность воздуха в сосуде была равна 48,5%.
2) В течение всего опыта в сосуде находилась вода в жидком состоянии.
3) Так как объём сосуда не изменялся, давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально его температуре.
4) В начальном состоянии при температуре 289 К пар в сосуде был насыщенный.
5) Парциальное давление сухого воздуха в сосуде не изменялось.

Источники: Демоверсия 2023

Показать ответ и решение

1) $Н евер но$
Найдем, испарится ли вся вода в процессе. Пусть это не так, то масса водяного пара равна:

m = ρнпV,

где $V$ – объём сосуда.
Тогда масса испаренной воды:

− 2 3 3 Δm = Δ ρV = (2,06 − 1,36 ) ⋅ 10 к г/м ⋅ 1 м = 7 г,

так как первоначально в сосуде было 10 г воды, то вся вода не испарилась, значит, пар остался насыщенным и относительная влажность равна 100%

2) $Вер но$
Так как вся вода не испарилась в течении опыта, то пар все время является насыщенным.
3) $Н евер но$
Пар в сосуде был насыщенным, следовательно, шел процесс испарения, поэтому давление влажного воздуха не было прямо пропорционально его температуре.
4) $Вер но$
Так как вначале опыта в сосуда длительное время находилась вода и пар, то установилось равновесие и пар стал насыщенным
5) $Н еверно$
Давление сухого воздуха изохорически увеличивалось с ростом температуры по закону Шарля

p -- = const T

Ответ: 24

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#60869

В понедельник и вторник температура воздуха была одинаковой. Парциальное давление водяного пара в атмосфере в понедельник было меньше, чем во вторник. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.

1) Плотность водяных паров, содержащихся в воздухе, в понедельник была меньше, чем во вторник.

2) Относительная влажность воздуха в понедельник была меньше, чем во вторник.

3) Концентрация молекул водяного пара в воздухе в понедельник и вторник была одинаковой.

4) Давление насыщенных водяных паров в понедельник было больше, чем во вторник.

5) Масса водяных паров, содержащихся в 1 м $3$ воздуха, в понедельник была больше, чем во вторник.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$

По уравнению Менделеева-Клапейрона:

m pV = μ-RT,

где $p$ – давление, $V$ – объём, $m$ – масса водяных паров, $μ$ – молярная масса, $T$ – температура.

Тогда плотность водяных паров

m- pμ- ρ = V = RT ,

так как температуры одинаковы, то различия между плотностями обуславливается только различием давлений. Так как в понедельник давление меньше, то и плотность водяных паров в понедельник меньше.

2) $Верно$

Относительная влажность воздуха определяется как:

φ = -p-- pн.п.

где $p$ – парциальное давление водяного пара; $pн.п.$ – давление насыщенного пара (табличная величина, зависящая только от температуры).

Так как температуры одинаковы, а парциальное давление в понедельник меньше, чем во вторник, то и относительная влажность в понедельник меньше, чем во вторник.

3) $Неверно$

Давление водяного пара равно:

p = nkT,

где $n$ – концентрация молекул, $T$ – температура.

Так как по условию давление в понедельник было меньше, чем во вторник, то и концентрация молекул в понедельник была меньше.

4) $Неверно$

Нет, эта величина зависит от температуры, а температуры в понедельник и вторник были одинаковы.

5) $Неверно$

По уравнению Менделеева-Клапейрона:

m pV = μ-RT,

где $p$ – давление, $V$ – объём, $m$ – масса водяных паров, $μ$ – молярная масса, $T$ – температура.

Тогда

pV-⋅μ- m = RT

Так как давление в понедельник меньше, чем давление во вторник, то и масса водяных паров в понедельник меньше.

Ответ: 12

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#64965

В цилиндрическом сосуде, закрытом подвижным поршнем, находится водяной пар. При постоянной температуре с паром провели процесс $a→ b→ c$ , $pV$ -диаграмма которого представлена на рисунке.

Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения относительно этого процесса.

1) На участке $a→ b$ плотность пара увеличивается.

2) На участке $b→ c$ к веществу в сосуде подводится положительное количество теплоты.

3) В точке $c$ водяной пар является насыщенным.

4) На участке $b→ c$ внутренняя энергия пара уменьшается.

5) На участке $a→ b$ к пару подводится положительное количество теплоты.

Показать ответ и решение

1) В процессе $a→ b$ пар ненасыщенный, не происходит дополнительного испарения воды и масса пара постоянна. Плотность пара равна:

m ρ= -V ,

так как $V$ уменьшается, то плотность увеличивается.
Утверждение 1 – $Верно$
2) На участке $b→ c$ происходит конденсация, при конденсации выделяется энергия, значит, пар отдает некоторое количество теплоты.
Утверждение 2 – $Неверно$
3) Давление водяного пара описывается уравнением Менделеева-Клапейрона:

pV = νRT = m-RT, μ

где $ν$ – количество вещества, $m$ – масса пара, $μ$ – молярная масса пара, $T$ – температура.
Так как в процессе $b → c$ температура, молярная масса, универсальная газовая постоянная и давление постоянны, а объём уменьшается, то

V ∼ m,

то есть количество водяного пара уменьшается за счет испарения воды и пар в $b→ c$ является насыщенным.
Утверждение 3 – $Верно$
4) Давление водяного пара описывается уравнением Менделеева-Клапейрона:

m pV = νRT = μ-RT,

V ∼ m,

то есть количество водяного пара уменьшается за счет испарения воды. Так как количество пара уменьшается, то уменьшается и внутренняя энергия пара.
Утверждение 4 – $Верно$
5) На участке $a→ b$ пар является ненасыщенным. Запишем первый закон термодинамики:

Q = ΔU + A

Объем уменьшается, значит, работа газа отрицательно. Внутренняя энергия не изменяется, так как температура пара по условию постоянна.
Значит, отводят некоторое количество теплоты. Утверждение 5 – $Неверно$

Ответ: 134

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#64984

В сосуде под поршнем при комнатной температуре долгое время находятся вода и водяной пар. Масса воды равна массе пара. Объём сосуда медленно изотермически увеличивают в 3 раза.

Выберите все утверждения, которые верно отражают результаты этого опыта.

1) Плотность пара в начале и конце опыта одинакова.

2) Давление пара сначала было постоянным, а затем стало уменьшаться.

3) Концентрация пара в сосуде в начале опыта меньше, чем в конце опыта.

4) В конечном состоянии давление пара в сосуде в 3 раза меньше первоначального.

5) Масса пара в сосуде увеличивается в 2 раза.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$

Так как вода и пар находятся под поршнем долгое время, то между ними устанавливается динамическое равновесие. При увеличении объёма вода начинает испаряться до тех пор, пока полностью не испарится или пока увеличение объёма не прекратится. Определим во сколько раз надо увеличить объём для полного испарения воды. Пусть масса пара и воды равны $mп =m в = m$ . Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

m-п pV = νRT = μ RT,

где $p$ – давление водяного пара, $V$ – объём, $ν$ – количество вещества, $μ$ – молярная масса, $T$ – температура.

При испарении пар остается насыщенным, значит, давление постоянно. Тогда запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для начального состояния и состояния в котором полностью испарилась вода:

pV0 = mп-RT μ

(mп+ m в) pVk =----μ----RT

Так как по условию $mп = mв = m$ , то

V mп+ m в 2m Vk0 = --mп---= -m-= 2

То есть необходимо увеличить объём в 2 раза для полного испарения воды. После полного испарения воды масса пара не будет увеличиваться. Плотность можно найти по формуле:

ρ = mп(V)- V

В начальном состоянии

m ρ0 = V

В конечном состоянии

ρk = 2m-= 2ρ0 3V 3

То есть они не равны.

2) $Верно$

Давление пара при испарении воды постоянно (так как пар остается насыщенным), затем оно подчиняется уравнению Менделеева-Клапейрона:

m п(V)RT p(V )= ---Vμ---

Так как при $V =2V0$ , масса пара становится постоянной, то при увеличении объёма давление пара начинает уменьшаться.

3) $Неверно$

Концентрация пара:

N n= V ,

где $N$ – количество молекул пара.

Так как при испарении воды количество молекул увеличивается в 2 раза, а объём увеличивается в 3 раза, то концентрация уменьшается.

4) $Неверно$

Нет, отношение давлений равно:

p (m +m )⋅V 2mV 2 kp-= --пm-⋅3вV---0= 3mV-0= 3 0 п 0 0

5) $Верно$

Да, см. пункт 1.

Ответ: 25

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#65089

Медную кастрюлю наполнили на 3/4 водой, закрыли лёгкой крышкой и спустя несколько часов поставили на огонь. Воду в кастрюле довели до кипения и кипятили в течение некоторого времени. Атмосферное давление составляло 760 мм рт. ст. Выберите все верные утверждения, описывающие характеристики воды, водяного пара и кастрюли.

1) Относительная влажность воздуха под крышкой в процессе нагревания воды увеличивалась.

2) В ходе кипения воды средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул воды, переходящих из жидкости в пар, увеличивается.

3) Давление водяных паров под крышкой в ходе процесса нагревания воды увеличивалось.

4) Температура медного дна кастрюли с водой при кипении немного меньше $100∘C$ .

5) Плотность насыщенных водяных паров над поверхностью воды при нагревании до кипения оставалась постоянной.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$

Так как после наполнения водой кастрюлю начали кипятить только через несколько часов, то первоначально относительная влажность воздуха в кастрюле была равна 100%. При этом так как в кастрюле при нагревании остается вода, то относительная влажность в кастрюле остаётся равной 100%, то есть не изменяется.

2) $Верно$

Потенциальная энергия взаимодействия молекул при переходе из жидкости в пар увеличивается.

3) $Верно$

Давление насыщенных паров в ходе увеличения температуры увеличивается. Давление водяных паров при 100% влажности равно давлению насыщенных паров, значит, давление водяных паров при нагреве увеличивается.

4) $Неверно$

Да, так как температура огня выше $∘ 100 C$ , при этом давление у дна кастрюли немного выше, чем атмосферное, так как у дна кастрюли дополнительно давит столб жидкости в кастрюле, значит, температура закипания воды у дна чуть больше $∘ 100$ , следовательно, температура дна кастрюли чуть выше $100∘C$ .

5) $Неверно$

Плотность насыщенных водяных паров над поверхностью воды при нагревании до кипения возрастает.

Ответ: 23

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#65193

В жестком герметичном сосуде объемом 1 $3 м$ при температуре 289 К длительное время находился влажный воздух и 5 г воды. Сосуд медленно нагрели до температуры 298 К. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.

1) При температуре $23 ∘$ С влажность воздуха в сосуде была равна примерно 90,3%.

2) В течение всего опыта в сосуде находилась вода в жидком состоянии.

3) Так как объём сосуда не изменился, после испарения всей воды давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально его абсолютной температуре.

4) В начальном состоянии при температуре 289 К пар в сосуде был ненасыщенный.

5) Парциальное давление сухого воздуха в сосуде монотонно возрастало.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$

Если относительная влажность равна 90,3%, то вода полностью испарилась. Тогда масса пара при $t= 23∘C$ равна

m (23) = m0+ m = ρ0V + m,

где $m0$ – изначальная масса пара, $m$ – изначальная масса воды, $ρ0$ – изначальная плотность водяных паров, $V$ – объём сосуда.

Значит, плотность пара

m(23) m- ρ(23) = V = ρ0+ V

Относительная влажность равна

ρ φ = ρнп-⋅100%

Тогда

−3 ρ0+ m- 1,36 ⋅10−2 кг/м3 + 5⋅10-3кг- φ = -ρнпV-⋅100% = -----2,06⋅10−2 кг/м13 м---≈ 89%

2) $Неверно$

Нет, в $∘ 23 C$ вся вода испарилась.

3) $Верно$

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для водяного пара:

pV = νRT = m-RT, μ

где $p$ – давление, $V$ – объём сосуда, $m$ – масса водяного пара, $T$ – температура в Кельвинах.

Так как при полном испарении масса водяного пара не изменяется, то

mRT-- p= μV

То есть прямо пропорционально температуре.

4) $Неверно$

Нет, изначально в сосуде есть вода, значит, пар насыщенный.

5) $Верно$

Да, давление сухого воздуха в сосуде описывается уравнением Менделеева-Клапейрона

mRT p= -μV--

То есть прямая пропорциональность.

Ответ: 135

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#91985

В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли колбу пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем t концентрации молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе ещё оставалась вода. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно описанного процесса.

1) На участке 1 плотность водяных паров увеличивалась.
2) На обоих участках водяной пар ненасыщенный.
3) На участке 2 давление водяных паров не менялось.
4) На участке 2 плотность водяных паров уменьшалась.
5) На участке 1 давление водяных паров уменьшалось.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) $Вер но$
Плотность водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации плотность водяных паров также увеличивается.
2) $Н евер но$
На участке 1 давление пара меняется, а на участке 2 – уже нет, следовательно, на участке 1 пар ненасыщенный, а на участке 2 – насыщенный
3) $Вер но$
Как известно из второго пункта, на участке 2 пар насыщенный, значит, его давление не изменяется.
4) $Н евер но$
Как известно из второго пункта, пар на участке 2 — насыщенный, следовательно, его плотность на участке 2 не изменяется.
5) $Н евер но$
Давление водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации давление водяных паров также увеличивается

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#92298

В стеклянную колбу налили немного воды и герметично закрыли колбу пробкой. Вода постепенно испарялась. На рисунке показан график изменения со временем t концентрации п молекул водяного пара внутри колбы. Температура в колбе в течение всего времени проведения опыта оставалась постоянной. В конце опыта в колбе ещё оставалась вода. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения относительно описанного процесса.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения относительно описанного процесса.
1) На участке 1 плотность водяных паров уменьшалась.
2) На обоих участках водяной пар ненасыщенный.
3) На участке 2 давление водяных паров увеличивалось.
4) На участке 2 плотность водяных паров оставалась неизменной.
5) На участке 1 давление водяных паров увеличивалось.

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) $Н евер но$
Плотность водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации плотность водяных паров также увеличивается.
2) $Н евер но$
На участке 1 давление пара меняется, а на участке 2 – уже нет, следовательно, на участке 1 пар ненасыщенный, а на участке 2 – насыщенный
3) $Н евер но$
Как известно из второго пункта, на участке 2 пар насыщенный, значит, его давление не изменяется.
4) $Вер но$
Как известно из второго пункта, пар на участке 2 — насыщенный, следовательно, его плотность на участке 2 не изменяется.
5) $Вер но$
Давление водяных паров изменяется пропорционально концентрации, следовательно, при увеличении концентрации давление водяных паров также увеличивается

Ответ: 45

Предыдущий раздел

Следующий раздел