16.05 Банковский кредит: другие схемы платежей

Составим таблицу для первых двух лет пользования кредитом, при этом все суммы будем вычислять в рублях. Для этого обозначим величину Пусть — сумма, которую банк выдает заемщику раз в год, пусть

Тогда после второго платежа, то есть в начале третьего года, долг будет равен

Начиная с третьего года, заемщик обязан в течение пяти лет выплатить кредит дифференцированными платежами. Составим еще одну таблицу:

Таким образом, за последние пять лет он заплатил банку

За первые два года он заплатил банку

Следовательно, за все годы пользования кредитом заемщик заплатил банку

Обозначим Тогда с учетом имеем:

Тогда с учетом того, что в сумме заемщик взял в банке рублей, переплата по кредиту равна

Таким образом, мы получили уравнение:

Следовательно,

Теперь подставим и найдем :

Следовательно, откуда

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.