Тема 16. Сложные задачи прикладного характера

16.05 Банковский кредит: другие схемы платежей

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1704

Валентина Яковлевна решила взять кредит в банке на 565000 рублей под 25% годовых сроком на три года. Каждый год Валентина Яковлевна вносит платеж по кредиту после начисления процентов. Причем платеж в первый год в два раза меньше платежа во второй год и в три раза меньше платежа в третий год. Сколько рублей составит переплата Валентины Яковлевны по кредиту?

Показать ответ и решение

Составим таблицу (суммы долга запишем в тыс. рублей):

|----|-------------------------|--------------------------------------|
 Год  Сумма долга до начисления % С умма долга после начисления % и п&
|1---|-----------565-----------|-------------1,25⋅565−-x--------------|
|2---|-------1,25-⋅565-− x-------|---------1,25(1,25⋅565−-x)− 2x---------|
-3------1,25(1,25⋅565−-x)−-2x---------1,25(1,25(1,25-⋅565-− x)−-2x)−-3x----

Здесь x, 2x, 3x  тысяч рублей — платежи по кредиту. Тогда имеем:

1,25(1,25(1,25⋅565− x)− 2x)− 3x = 0 ⇒
          ----1,253⋅565---
   ⇒   x= 1,252+ 2⋅1,25 +3 = 156,25

Таким образом, переплата равна

(x + 2x + 3x)− 565= 372,5 тыс. рублей
Ответ: 372 500 рублей
Критерии оценки

Содержание критерия

Балл

Обоснованно получен верный ответ

2

Верно построена математическая модель

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!