Тема 16. Сложные задачи прикладного характера

16.05 Банковский кредит: другие схемы платежей

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1705

Студент Миша не смог поступить на бюджет в Университет и поэтому был вынужден взять образовательный кредит сроком на 10  лет. Условия пользования образовательным кредитом таковы:
– в течение первых пяти лет (пока Миша учится в Университете) гасить кредит не нужно, но за пользование кредитом банк начисляет проценты;
– каждый год в течение обучения банк перечисляет на счет Университета сумму в размере 327680  рублей, равную стоимости годового обучения в Университете;
– один раз в конце года в течение первых пяти лет (после зачисления денег на счет Университета) банк начисляет 12, 5%  на сумму, которую на этот момент клиент должен банку;
– с 6  -ого по 10  -ый года клиент обязан устроиться на работу и выплачивать кредит равными платежами раз в полгода.
Чему равен этот платеж?

Показать ответ и решение

Составим таблицу для первых пяти лет, обозначив за A  = 327680  рублей:

|----|-----------------------------------|----------------------------------------|
|Год-|-С-ум-ма-долга-д-о н-ачислен-ия-%--|--С-умм-а-долга-посл-е н-ачислен-ия-%---|
|1   |                A                  |                1,125A                  |
|2---|-----------1,125A--+-A-------------|----------1,125(1,125A--+-A-)-----------|
|----|-----------------------------------|----------------------------------------|
|3---|-----1,125-(1,125A-+--A)-+-A-------|----1,125-(1,-125(1,125A-+--A)-+-A-)-----|
|4   |    1,125(1,125(1,125A  + A )+     |   1,125(1,125 (1, 125(1,125A +  A)+     |
-------------------+A-) +-A------------------------------+A-) +-A)-----------------
|5   |1,125 (1,125(1,125 (1, 125A + A )+  |1,125(1,125(1,125 (1,125(1,125A  + A )+  |
|    |                                   |                                        |
----------------+A-)-+-A-) +-A------------------------+A-)-+-A-) +-A-)-------------

Таким образом, по окончании Университета Миша будет должен банку
1,125 (1,125(1,125(1,125 (1,125A +  A) + A ) + A ) + A ) =
 
= 1,125A (1,1254 + 1, 1253 + 1,1252 + 1,125 + 1) = B

 

Т.к. в последующие годы проценты банк не начисляет, а платежи Миша вносит каждые полгода, то каждый платеж равен B--
10  . Для удобства вычисления заметим, что 1,125 =  9-⇒
         8 (используя формулу суммы геометрической прогрессии)
 
         (       )
           95-
 B    9 ⋅  85 − 1        1
--- = -------------⋅ A ⋅---=  236529
10        8 ⋅ 1         10
             8  рублей.

Ответ:

236529  рублей.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!