16.05 Банковский кредит: другие схемы платежей
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На последние два года обучения в университете студент взял образовательный кредит. Условия пользования кредитом таковы:
– в сентябре каждого года в течение обучения студента банк перечисляет на счет университета сумму, равную стоимости годового обучения в университете;
– один раз в ноябре каждого года пользования кредитом банк начисляет 20% на текущий долг клиента;
– каждый год в течение обучения в декабре студент вносит некоторую неизменную сумму в счет погашения кредита;
– после окончания обучения в течение еще двух лет банк продолжает в ноябре каждого года начислять 20% на оставшуюся сумму долга, но теперь студент обязан выплачивать кредит равными платежами, в пять раз превышающими платеж во время обучения.
Сколько рублей составит переплата по такому кредиту, если год обучения в университете стоит 402500 рублей?
Обозначим 
рублей.
Заметим, что в итоге кредит был выдан на 4 года, причем в течение первых двух лет студент учится, а в течение последних
двух — уже нет. Пусть 
— это платеж банку в первые 2 года, тогда 
— платеж банку в последние два года. Если банк начисляет
20% на текущий долг, то этот долг увеличивается в 
раза.
Заметим также, что в сентябре второго года долг банку увеличится на стоимость годового обучения, то есть на
Составим таблицу:
Так как в конце четвертого года кредит закрыт, то долг банку будет равен нулю, то есть
Выразим через 
и 
долг 
в конце второго года:
Тогда получаем уравнение на остаток долга в конце четвертого года:
Заметим, что за все годы пользования кредитом студент выплатил банку 
рублей, а взял в кредит две
стоимости годового обучения в университете, то есть взял 
Значит, переплата 
равна
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
