16.04 Банковский кредит: дифференцированный платеж
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Санта Клаус обнищал: для Christmas 2023 ему необходимо оплатить работу гномов по изготовлению подарков детям, а его расчеты не совпали с плановыми. Поэтому ему пришлось взять кредит «Magic» в банке «You’ll never pay» сроком на 4 столетия, проценты по которому начисляются 1 раз в 100 лет. Найдите наименьший процент, под который банку необходимо выдать Санте кредит, чтобы переплата по такому кредиту составила не менее 30% от суммы кредита. При этом выплачиваться кредит должен ежестолетними платежами, уменьшающими долг каждые 100 лет на одну и ту же величину.
Фраза «кредит выплачивался ежестолетними платежами, уменьшающими долг
каждые 100 лет на одну и ту же величину» означает, что кредит выплачивается
дифференцированными платежами. Следовательно, каждые 100 лет после платежа
долг становился меньше на одну и ту же величину, равную 
части от суммы,
взятой в кредит, так как он взят на 4 столетия.
Пусть 
— сумма, взятая в кредит, 
— годовой процент в банке «You’ll
never pay». Тогда обозначим величину 
Составим таблицу:
| Столетие | Долг до начисления % | Долг после начисления % | Платеж |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Таким образом, общая сумма выплат по кредиту равна
Значит, переплата 
равна
Необходимо, чтобы переплата составила не менее 30% от суммы кредита, то есть
Таким образом, наименьший годовой процент равен 12%.
12%
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
