Тема №12 Магнитное поле. Электромагнитная индукция

01 Сила Ампера. Сила Лоренца

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №12 магнитное поле. электромагнитная индукция

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#12755

Прямолинейный проводник длиной $L$ с током $I$ помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции $B$ . Во сколько раз уменьшится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 2 раза, а силу тока в проводнике уменьшить в 4 раза?

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

Fa = BIlsinα,

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $I$ – сила тока, $l$ – длина проводника, $α$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике. Увеличивая длину проводника в 2 раза и уменьшая силу тока в 4 раза, сила Ампера уменьшится в 2 раза.

Ответ: 2

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#12756

Прямолинейный проводник длиной 0,5 м, по которому течет ток 6 А, находится в однородном магнитном поле. Модуль вектора магнитной индукции 0,2 Тл, проводник расположен под углом $30∘$ к вектору В. Какова сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля? (Ответ дать в ньютонах.)

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

Fa = BILsinα,

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $I$ – сила тока, $l$ – длина проводника, $α$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

1 Fa = 0,2 Тл⋅0,5 м⋅6 А ⋅2 = 0,3 Н

Ответ: 0,3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#12757

Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 5 Тл со скоростью 1 км/с, направленной под некоторым углом к силовым линиям магнитного поля. Найдите максимально возможное значение модуля силы Лоренца, действующей на электрон. Ответ дайте в Н, умножив на $1016$

Показать ответ и решение

Сила Лоренца:

Fl = Bvqsinα,

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы. Максимальное силы Лоренца значение при угле $π α = 2-$ .

Flmin = Bvqsinα= 0

3 −19 −16 Flmax = Bvqsinα = 5 Тл ⋅10 м/с⋅1,6⋅10 Кл =8 ⋅10 Н

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#12758

Заряженная частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Во сколько увеличится частота обращения частицы, если уменьшить ее кинетическую энергию в 2 раза?

Показать ответ и решение

Для частицы в магнитном поле справедливо следующее:

Fl =ma цс,

где $Fl$ – сила Лоренца , $m$ – масса частицы, $a цс$ – центростремительное ускорение. Подставим вместо силы Лоренца $Bvq$ , а вместо центростремительного ускорения $2 v- R$

2 Bvq = mv-- R

Bq = mv- R

Формула для нахождения периода:

2πR T = -v--

v- 2π R = T

2πm Bq =--T-

T = 2πm- Bq

Получаем, что период вращения не зависит от скорости частицы, а значит, не зависит от кинетической энергии частицы. Так как период и частота вращения обратно пропорциональные величины, значит, частота вращения не изменится.

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#12759

На проводник длиной 0,5 м с током силой 20 А в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл действует сила 0,5 Н. Какой угол (в градусах) составляет направление тока в проводнике с вектором магнитной индукции?

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

FA = BIlsinα,

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $I$ – сила тока, $l$ – длина проводника, $α$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике. Отсюда синус угла $α$

F 0,5 Н 1 sinα = BAIl = 0,1-Тл⋅20-А⋅0,5 м-= 2,

а значит угол $α$

α= 30∘

Ответ: 30

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#12760

Прямой проводник с током помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз уменьшится сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, если его повернуть так, чтобы направление тока в проводнике составляло угол $30∘$ с вектором индукции поля?

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

FA = BIlsinα,

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $I$ – сила тока, $l$ – длина проводника, $α$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
В первом случае $α1 = 90∘$ , во втором $α2 = 30∘$ , а значит отношение сил для первого и второго случаев

Fa1 = BILsinα1= sinα1 = -1-= 2 Fa2 BILsinα2 sinα2 0,5

Ответ: 2

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#12761

С какой силой взаимодействуют два параллельных провода с токами силой 300 А, если длина проводов 50 м и каждый из них создает в месте расположения другого провода магнитное поле с индукцией 1,2 мТл?

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

FA = BIlsinα,

FA = 1,2 ⋅10−3 Тл⋅300 А ⋅50 м = 18 Н

Ответ: 18

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#12762

Во сколько раз электрическая сила, действующая на электрон, больше магнитной силы, если напряженность электрического поля 1,5 кВ/м, а индукция магнитного поля 0,1 Тл? Скорость электрона равна 200 м/с и направлена перпендикулярно линиям индукции магнитного поля.

Показать ответ и решение

Электрическая сила:

Fe = qE,

где $q$ – заряд, $E$ – напряженность
Сила Лоренца:

FL =Bvqsinα,

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы, следовательно, отношение электрической силы к силе Лоренца равно

-Fe= -qE-= -E- = --1500 В/м---= 75 FL Bvq Bv 0,1 Тл⋅200 м/с

Ответ: 75

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#12763

В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции влетают протон и альфа-частица. Во сколько раз скорость альфа-частицы больше скорости протона, если сила, действующая со стороны магнитного поля на альфа-частицу, в 8 раз больше, чем сила, действующая на протон?

Показать ответ и решение

Альфа-частица – это ядро гелия, оно состоит из 2 протонов и 2 нейтронов, поэтому заряд альфа-частицы в 2 раза больше заряда протона.
Сила Лоренца:

FL = Bvqsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы. Из формулы силы Лоренца можно сделать вывод, что скорость альфа-частицы в 4 раза больше скорости протона.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#12764

Найдите ускорение (в $2 км/с$ ) протона, который движется со скоростью 2 м/с в магнитном поле с индукцией 3 мТл перпендикулярно линиям поля. Отношение заряда протона к его массе $108 Кл/кг.$

Показать ответ и решение

Заряды, движущиеся перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, движутся равномерно по окружности
Сила Лоренца:

FL =Bvqsinα,

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы. Второй закон Ньютона:

FL = ma цс

Bvq = maцс

−3 8 aцс = Bvq-= 3⋅10--Тл⋅2 м/-с⋅10 = 600 км/с2 m 1

Ответ: 600

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#12766

Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл по окружности, имея импульс $−23 6,4 ⋅10 кг ⋅м/с.$ Найдите радиус (в см) этой окружности. Заряд электрона $1,6⋅10− 19 Кл.$

Показать ответ и решение

FL = Bvqsinα

FL = ma цс

Распишем центростремительное ускорение, как $2 v- R$

2 Bvq = mv-- R

Выразим радиус вращения

R = mv Bq

Заменим $mv$ на импульс:

R = -p-= --6,4⋅10−23 кг ⋅м/с-= 2 см Bq 0,02 Тл ⋅1,6⋅10−19 К л

Ответ: 2

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#39110

Две частицы с зарядами $q1 = 2q$ и $q2 = q$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $v1 = v$ и $v2 = 2v$ соответственно. Определите отношение модулей сил $F1 :F2$ , действующих на них со стороны магнитного поля.

Источники: Демоверсия 2023

Показать ответ и решение

Две частицы с Сила Лоренца:

FL = Bvqsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.
Тогда

F1 = Bv1q1sinα-= v⋅2q = 1. F2 Bv2q2sinα 2v⋅q

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#64412

Протон и $α$ -частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $v1 = v$ и $v2 = 2v$ соответственно. Определите отношение модулей силы $F1 :F2$ , действующих на них со стороны магнитного поля.

Показать ответ и решение

Альфа-частица – это ядро гелия, оно состоит из 2 протонов и 2 нейтронов, поэтому заряд альфа-частицы в 2 раза больше заряда протона.

Сила Лоренца:

FL = Bvqsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.

Тогда

F1= -B-⋅v⋅q- =0,25. F2 B ⋅2v⋅2q

Ответ: 0,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#84069

Две частицы с отношением зарядов $q2 q1 = 1∕8$ движутся в однородных магнитных полях, перпендикулярных их скоростям: первая – в поле с индукцией $B1$ , вторая – в поле с индукцией $B2$ . Найдите отношение радиусов траекторий частиц $R2- R1$ , если их импульсы одинаковы, а отношение модулей индукции $B2= 2 B1$ .

Показать ответ и решение

Сила Лоренца:

FL = Bvqsinα

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $v$ – скорость заряда, $q$ – заряд, $α$ – угол между вектором магнитного поля и скоростью движения частицы.
По второму закону Ньютона

2 Fl = m v R

Импульс тела

p= mv.

Отсюда

qBsinα= mv-= p. R R

Тогда

R2- q1B1 8 R1 = q2B2 = 2 = 4

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#84917

Прямолинейный проводник длиной $L$ с током $I$ помещён в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции . Во сколько раз увеличится сила Ампера, действующая на проводник, если его длину увеличить в 5 раз, а силу тока, протекающего через проводник, уменьшить в 4 раза? (Индукция магнитного поля и расположение проводника в магнитном поле остаются неизменными.)

Показать ответ и решение

Сила Ампера:

Fa = BILsinα,

где $B$ – модуль вектора магнитной индукции, $I$ – сила тока, $l$ – длина проводника, $α$ – угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.
Так как длина увеличивается в 5 раз, а сила тока уменьшится в 4, то сила Ампера увеличится в 1,25 раз.

Ответ: 1,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#84977

Две частицы с одинаковыми массами и зарядами $3q$ и $2q$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $2v$ и $1,5v$ соответственно. Определите отношение модулей сил $FF12$ , действующих на них со стороны магнитного поля.