Тема №13 Оптика. Электромагнитные колебания и волны

05 Волновая оптика

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №13 оптика. электромагнитные колебания и волны

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#14120

На дифракционную решетку перпендикулярно к ее поверхности падает параллельный пучок лучей с длиной волны 0,7 мкм. Период дифракционной решетки составляет 2,8 мкм. Определите полное число максимумов в дифракционном спектре.

Показать ответ и решение

Введем величины: $d$ — период дифракционной решетки, $λ$ —длина волны лучей, $φ$ —угол отклонения лучей.
По формуле дифракционной решетки:

dsin φ= m λ (1)

Дифракционная решетка отклоняет лучи максимум на 90 $∘$ . Значит, для последнего максимума:

sinφ = sin90∘ = 1

Подставим это в (1) и выразим $m$ :

d m = λ-

Здесь $m$ —- порядок последнего дифракционного максимума.

Полное число максимумов в дифракционном спектре с учетом симметричности главных максимумов и наличия центрального максимума равно

n =2m + 1= 2 ⋅ d+ 1= 2 ⋅ 2,8-мкм-+ 1= 9 λ 0,7 мкм

Ответ: 9

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#14121

Дифракционная решетка освещается пучком света, идущим перпендикулярно к ней. Период дифракционной решетки составляет 3,6 мкм. Второй дифракционный максимум наблюдается под углом $60∘$ . Какова длина волны падающих лучей? Ответ дать в мкм и округлить до десятых.

Показать ответ и решение

Введем величины: $d$ — период дифракционной решетки, $λ$ — длина волны лучей, $φ$ — угол отклонения лучей, $m$ — порядок максимума.
По формуле дифракционной решетки:

dsin φ= m λ

Выразим $λ$ :

∘ λ = dsin-φ= 3,6-мкм⋅sin-60-≈ 1,6 мкм m 2

Ответ: 1,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#14122

На дифракционную решетку перпендикулярно к ее поверхности падает пучок лучей с длиной волны 7 нм. Порядок последнего дифракционного максимума равен 6. Чему равен период дифракционной решетки? Ответ дать в нм.

Показать ответ и решение

Введем величины: $d$ — период дифракционной решетки, $λ$ — длина волны лучей, $φ$ — угол отклонения лучей.
По формуле дифракционной решетки:

dsin φ= m λ (1)

Дифракционная решетка отклоняет лучи максимум на 90 $∘$ . Значит, для последнего максимума:

sinφ = sin90∘ = 1

Подставим это в (1) и выразим $d$ :

d= m λ

Здесь $m$ — порядок последнего дифракционного максимума.
Подставим значения:

d= 6⋅7 нм= 42 нм

Ответ: 42

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#14123

Дифракционная решетка освещается пучком лучей с длиной волны 15 нм. Период дифракционной решетки равен 30 нм. Максимум какого порядка в данной ситуации характерен для лучей, отклоненных на 30 $∘?$

Показать ответ и решение

dsin φ= m λ

Выразим $m$ :

∘ m = dsin-φ = 30-нм-⋅sin30-= 1 λ 15 нм

Ответ: 1

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#14124

Световая волна с длиной волны $650$ нм распространяется в вакууме. Какова длина этой волны в воде? Ответ дать в нм и округлить до целых. Абсолютный показатель преломления в воде равен $n= 1,33$ .

Показать ответ и решение

Введем определения: $λ1$ и $λ2$ — длины волн в вакууме и воде соответственно, $c$ и $v$ — скорости света в вакууме и воде соответственно, $ν$ — частота волны (одинакова в вакууме и воде)

( |||λ1 = c { ν ⇒ λ2 = v ⇒ λ = v⋅λ ||| v λ1 c 2 c 1 (λ2 = ν

Известно, что $n = c v$ , подставим это в предыдущую формулу:

λ = λ1 = 650-нм-≈ 489 нм 2 n 1,33

Ответ: 489

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#14125

На дифракционную решетку перпендикулярно к ее поверхности падает пучок лучей с длиной волны 3,5 мкм. Период дифракционной решетки составляет 9,8 мкм. Определите, под каким углом $φ = arcsinx$ проходит пучок лучей, формирующий дифракционный максимум второго порядка. В ответ записать только аргумент арксинуса и округлить его до десятых.

Показать ответ и решение

dsin φ= m λ

Выразим $φ$ :

φ = arcsin mλ-= arcsin 2⋅3,5 мкм-≈ arcsin0,7 d 9,8 мкм

Ответ: 0,7

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#14126

Световая волна с длиной волны $550$ нм распространяется в воде. Какова длина этой волны в вакууме? Ответ дать в нм. Абсолютный показатель преломления в воде равен $n = 1,33$ .

Показать ответ и решение

( |||λ1 = c { ν ⇒ λ2 = v ⇒ λ = c⋅λ ||| v λ1 c 1 v 2 (λ2 = ν

Известно, что $n = c v$ , подставим это в предыдущую формулу:

λ = λ ⋅n =550 нм⋅1,33= 731,5 нм 1 2

Ответ: 731,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#14127

Сколько $N$ штрихов на $l = 2$ мм должна иметь дифракционная решетка, чтобы углу $∘ 90$ соответствовал максимум четвертого порядка для света с длиной волны 400 нм?

Показать ответ и решение

Введем величины: $d$ — период дифракционной решетки, $λ$ — длина волны света, $φ$ — угол отклонения лучей, $m$ — порядок максимума.
По формуле дифракционной решетки:

dsinφ = mλ,

где $l d= N-$ .

Отсюда:

l-sinφ = mλ ⇒ N = lsinφ- N mλ

Подставим значения:

2⋅10−3 м ⋅sin90∘ N = -4⋅400⋅10−9 м- =1250

Ответ: 1250

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#14128

Дифракционная решетка шириной $l = 20$ мм содержит $N = 3500$ штрихов. Определить число главных максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки, без учета наличия центрального максимума, для длины волны 0,3 мкм.

Показать ответ и решение

Введем величины: $d$ — период дифракционной решетки, $λ$ — длина волны лучей, $φ$ — угол отклонения лучей, $m$ — порядок последнего максимума (находится под углом $90∘$ ).
По формуле дифракционной решетки:

dsinφ = mλ,

где $l d= N-$ .

Отсюда:

l-sinφ = mλ ⇒ m = lsinφ- N N λ

Число главных максимумов в дифракционном спектре с учетом их симметричности равно $2m$ .

lsinφ 20⋅10−3 м ⋅sin90∘ 2m = 2⋅-N-λ- = 2⋅3500⋅0,3⋅10−6 м-≈ 38,059

То есть 38 максимумов

Ответ: 38

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14129

В вакууме на дифракционную решетку перпендикулярно к ее поверхности падает свет с частотой $14 8⋅10$ Гц. Период дифракционной решетки составляет 2 мкм. Определите порядок последнего максимума. Скорость света принять как $3 ⋅108$ м/c.

Показать ответ и решение

Введем величины: $d$ — период дифракционной решетки, $λ$ — длина волны лучей, $φ$ — угол отклонения лучей, $ν$ — частота света, $c$ - скорость света, $m$ — порядок последнего максимума.
По формуле дифракционной решетки: