16.03 Банковский кредит: аннуитетный платеж
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Леонид брал кредит в банке сроком на 6 лет под 
годовых. После того, как кредит был выплачен,
оказалось, что переплата по кредиту составила 
рублей. Сколько тысяч рублей каждый год
вносил Леонид в счет погашения кредита, если известно, что кредит был выплачен аннуитетными
платежами?
Пусть ежегодный платеж был равен 
тыс. рублей. Тогда за 6 лет Леонид выплатил банку 
тыс.
рублей. Следовательно, если 
тыс. рублей — сумма кредита, то 
тыс. рублей — и есть
переплата по кредиту. Составим таблицу:
Таким образом, т.к. в конце 6-ого года долг банку стал равен нулю, то
Числитель представляет собой сумму первых 6-ти членов геометрической прогрессии, где
.
Эта сумма равна 
. Значит,
Заметим, что 
, следовательно,
Тогда, т.к. переплата 
, имеем следующее равенство, из которого можно найти
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
