16.03 Банковский кредит: аннуитетный платеж
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Андрей Викторович хочет взять кредит на покупку квартиры. Он выбирает между двумя
вариантами:
взять кредит на всю сумму в банке А под 
годовых на 3 года;
взять 
от стоимости квартиры в банке Б под 
годовых на 3 года и оставшиеся 
от
стоимости квартиры в банке В под целое число 
годовых на год.
Какой наибольший процент 
годовых должен предложить ему банк В, чтобы второй вариант был
выгодней? Погашение кредита во всех трех банках происходит раз в год равными платежами.
Пусть 
— стоимость квартиры. Составим таблицу для обоих вариантов.
Пусть 
— ежегодные платежи в банках А, Б и В соответственно.
1)
Таким образом, имеем следующее уравнение:
Тогда часть, которую составляет ежегодный платеж 
от стоимости квартиры 
, равна
Тогда часть, которую составляет общая сумма выплат по кредиту в банке А от стоимости квартиры, равна
2) Пусть 
– сумма кредита в банке Б.
Таким образом, имеем следующее уравнение:
Тогда часть, которую составляет ежегодный платеж 
от кредита 
, равна
Тогда часть, которую составляет общая сумма выплат по кредиту в банке Б от кредита, равна
Т.к. 
, то часть, которую составляет общая сумма выплат по кредиту в банке Б от
, равна
3) Пусть 
– сумма кредита в банке В. Пусть также 
— коэффициент, на
который умножается долг после начисления процентов.
Таким образом, имеем следующее уравнение:
Тогда часть, которую составляет ежегодный платеж 
от кредита 
, равна
Т.к. 
, то часть, которую составляет общая сумма выплат по кредиту в банке В от
, равна
4) Второй вариант будет выгоднее первого, если часть, которую составляет сумма общих выплат по обоим кредитам (в банках Б и В) от стоимости квартиры, будет меньше, чем часть, которую составляет общая сумма выплат по кредиту (в банке А) от стоимости квартиры. То есть должно быть выполнено:
Т.к. 
, то
Следовательно, наибольшее целое 
равно 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
