.03 Магнитное поле

Гармоническое изменение можно описать формулой:

где – амплитуда магнитной индукции, – начальная фаза колебаний.
1)
Магнитный поток изменяется по гармоническому закону, значит, по закону Ленца в кольце также будет возникать индукционный ток, который будет препятствовать изменению магнитного потока, при этом ток будет также изменяться по гармоническому закону.
2)
Сила индукционного тока пропорциональна изменению потока магнитной индукции:

где – изменение потока за время .
Изменение потока же равно:

где – изменение магнитной индукции, – площадь кольца.
Тогда

При этом сила натяжения проволоки кольца пропорциональна силе Ампера, которая равна:

где – длина проводника.
То есть

Здесь – производная от магнитной индукции по времени (скорость изменения магнитной индукции). Найдём её:

То есть

то есть изменение происходят по гармоническому закону с частотой .
3)
Сила тока:

Значит, амплитуда протекающего в кольце электрического тока изменяется по гармоническому закону с частотой .
4)
Из прошлого пункта:

При этом мощность за малый промежуток

Средняя мощность равна сумме данных мощностей, то есть конечное значение зависит от .
5)