Тема 18. Задачи с параметром

18.10 Алгебра. Задачи, решающиеся аналитически

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи с параметром
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#17145

Найдите все значения a,  при каждом из которых уравнение

  2   2       ∘ -----------
|x − a|= |x+ a| x2− 4ax+ 5a

имеет ровно один корень.

Показать ответ и решение
pict

 

  • При a∈ (0;+∞ )  и первая, и вторая системы совокупности имеют решения, значит, весь этот промежуток нам не подходит.
  • При a= 0  имеется бесконечное число решений, следовательно, такое a  нам тоже не подходит.
  • При a∈ (− 1;0)  только вторая система имеет решение, причем ровно одно, такие a  нам подходят.
  • При a∈ (− ∞;− 1]∖ {−5} обе системы имеют по решению, такие a  нам не подходят.
  • При a= −5  только первая система имеет решение, причем ровно одно, такое a  нам подходит.

Резюмируя, получаем ответ

a ∈{− 5}∪(−1;0)
Ответ:

(−1;0)∪{− 5}

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!