18.11 Алгебра. Задачи, решающиеся аналитически

Поступим с данными уравнениями аналогично задаче 38375.

Получаем совокупность из двух равенств , . Общие корни этих уравнений и те значения параметра , при которых они получаются, находятся, если решить систему из этих двух уравнений. Решая ее, получаем, что при общий корень , при общий корень . То есть при этих значениях параметра уравнения имеют один общий корень, следовательно, суммарно совокупность имеет три различных решения. При остальных из отрезка каждое уравнение имеет два корня и суммарно корней четыре.

По два корня каждый из множителей имеет при , причем при эти множители имеют два общих корня . Следовательно, нам не подходит, так как тогда исходное уравнение имеет два решения.

Полученные два множителя имеют по два корня при , причем при имеют общий корень , а при имеют общий корень . То есть при данных двух значениях они имеют суммарно три различных корня, при остальных из отрезка имеют суммарно четыре различных корня.