18.21 Графика. Нахождение касательной к графику
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все возможные значения параметра 
, при каждом из которых уравнение
имеет ровно одно решение.
Рассмотрим функцию 
и пучок прямых 
.
– точка максимума, 
– точка минимума.
.
Все прямые 
проходят через точку 
.
Найдем случаи, когда прямая 
касается графика функции 
(
– точка касания). Найдем
соответствующие этому значения параметра:
Таким образом, уравнение 
будет иметь единственное значение при тех значениях 
, при
которых прямые 
будут располагаться в закрашенных областях: (причем граничный случай 
не подходит)
В уменьшенном масштабе это выглядит так:
Следовательно, 
.
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
