18.25 Графика. Отрезок, ромб, квадрат и другие нестандартные графики
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно два решения.
Первое уравнение задает окружность с центром в точке 
(центр движется по прямой 
) и радиусом
Рассмотрим второе уравнение. Пусть имеются точки 
Тогда второе уравнение имеет вид
, следовательно, задает множество точек 
находящихся на отрезке 
Заметим, что длина отрезка равна
диаметру окружности. Определим как располагается отрезок относительно траектории движения центра окружности. Для этого
найдем уравнение прямой, на которой лежит отрезок:
Следовательно, отрезок лежит на траектории движения точки 
Тогда единственное положение, когда окружность имеет с
отрезком две общие точки, следующее:
Следовательно, 
— середина отрезка 
значит,
Отсюда 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| Недостаточное обоснование построения | 3 |
| Верно получено уравнение, на котором лежит отрезок | 2 |
| Верно сведено к исследованию графически или аналитически, при этом построение обосновано | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
