18.18 Функции. Исследование функции на возрастание/убывание
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких положительных не равных 1 значениях параметра неравенство
не имеет решений?
Перепишем неравенство в виде
Сделаем замену и исследуем ее. Заметим, что функция
четная
и определена при всех
Функция
при
возрастает и
положительна, функция
при
убывает, следовательно,
функция
убывает при Так как при
имеем
при
имеем
то получаем, что
После этой замены неравенство примет вид
Сделаем замену Тогда
а неравенство примет
вид
Следовательно, при
полученное неравенство не будет иметь
решений, если оно не имеет решений в принципе, то есть
либо все его
решения
При неравенство равносильно
Следовательно, для выполнения условия задачи необходимо, чтобы
Следовательно,
— первая часть ответа.
При неравенство равносильно
Следовательно, для выполнения условия задачи необходимо, чтобы
Следовательно,
— вторая часть ответа.
Таким образом, ответ
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!