18.17 Функции. Исследование функции на возрастание/убывание

Перепишем неравенство в виде

Сделаем замену и исследуем ее. Заметим, что функция четная и определена при всех Функция при возрастает и положительна, функция при убывает, следовательно, функция

убывает при Так как при имеем при имеем то получаем, что

После этой замены неравенство примет вид

Сделаем замену Тогда а неравенство примет вид

Следовательно, при полученное неравенство не будет иметь решений, если оно не имеет решений в принципе, то есть либо все его решения

При неравенство равносильно

Следовательно, для выполнения условия задачи необходимо, чтобы Следовательно, — первая часть ответа.

При неравенство равносильно

Следовательно, для выполнения условия задачи необходимо, чтобы Следовательно, — вторая часть ответа.

Таким образом, ответ