01 Молекулярно – кинетическая теория - Каталог заданий по ЕГЭ

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#102183Максимум баллов за задание: 2

Какое количество атомов содержится в алюминиевом бруске с размерами 10x15x20 см? Молярная масса алюминия равна $27⋅10−3 кг/моль$ .

Источники: ЕГКР 2025.№3

Показать ответ и решение

Плотность алюминия из справочных данных $3 ρал. =2700 кг/м$ . Найдем объём вещества $3 3 V = 10⋅15⋅20= 3000 см =0,003 м$ .
Количество атомов вещества выражается формулой

m N = m--, 0

m0 = μ-, NA

где $−3 μ =27 ⋅10 кг/м оль$ - молярная масса алюминия, $23 NA = 6,02 ⋅10 1/моль$ , $m = ρV$ - масса вещества.
Тогда

ρ⋅V ⋅N 2700 ⋅0,003⋅6,02⋅1023 N = ---μ--A-= ------27⋅10−-3------≈ 1,8 ⋅1026.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#112702Максимум баллов за задание: 2

Какое количество молекул содержится в 15 мг водяного пара?

Источники: ЕГКР 2025

Показать ответ и решение

Количество частиц вещества выражается формулой

m μ N = m0, m0 = NA-,

где $μ =18 ⋅10−3 кг/м оль$ - молярная масса воды, $NA = 6⋅1023 1/моль$ , $m$ - масса вещества, $m0$ - масса одной частицы.
Тогда

mNA-- 15-⋅10−6-⋅6-⋅1023 20 N = μ = 18⋅10−3 ≈5 ⋅10 .

Ответ:

$mNA-- 20 N = μ ≈ 5⋅10$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#115088Максимум баллов за задание: 2

Определите число молекул, содержащихся в 2 кг углекислого газа, если его молярная масса равна 0,044 кг/моль.

Источники: ЕГКР 954 Физика 27.03.2025

Показать ответ и решение

Количество вещества $n$ определяется по формуле:

m n= μ,

где $m = 2$ кг - масса углекислого газа;
$μ$ - молярная масса.
Число молекул $N$ можно найти через число Авогадро $N A$

N = n ⋅NA,

где $N = 6⋅1023 A$ 1/моль.
Тогда

m 2 23 25 N = μ-⋅NA = 0,044-⋅6⋅10 ≈ 2,73⋅10 .

Ответ:

$m- 25 N = μ ⋅NA ≈2,73⋅10$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#115640Максимум баллов за задание: 2

Определите массу углекислого газа, если число его молекул равно $25 2,4⋅10 ,$ а молярная масса равна 0,044 кг/моль.

Источники: Вариант 956 ЕГКР от 25.03.2025

Показать ответ и решение

Количество вещества $ν$ определяется по формуле:

m ν =-μ ⇒ m = νμ

– где $μ$ - молярная масса.
Количество вещества $ν$ можно найти через число Авогадро $NA$ :

ν =-N- NA

– где $23 NA =6 ⋅10$ 1/моль.
Тогда

25 m = Nμ-= 2,4⋅10--⋅230,044 =1,76кг NA 6⋅10

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#14432Максимум баллов за задание: 2

В атмосферном воздухе на долю кислорода приходится 21% массы, а остальное составляет азот (если пренебречь примесями других газов). Вычислите среднюю молярную массу воздуха.

Показать ответ и решение

Пусть $m$ — масса воздуха, $m1$ — масса кислорода, $m2$ — масса азота. Количество вещества воздуха:

ν = ν1+ν2 (1)

Количество вещества находится по формуле:

m ν = μ,

где $μ$ – молярная масса газа, а значит (1) можно переписать в виде:

-m-- = m1-+ m2- (2) μвозд μ1 μ2

Разделим уравнение (2) на $m$ :

-1-- m1-- m2-- μвозд = mμ1 + mμ2

Так как на долю кислорода приходится 21% массы кислорода и 79% азота, то:

m1 m2 -m- =0,21 -m-= 0,79

Значения величин $μ1$ и $μ2$ — табличные:

μ1 = 32 г/моль

μ2 = 28 г/моль

Тогда молярная масса воздуха равна:

-1--= 0,21-+ 0,79- μвозд μ1 μ2

μ1μ2 μвозд = 0,21μ2+-0,79μ1

μвозд = -----32 г/моль⋅28-г/моль-----≈ 28,75 г/м оль 0,21 ⋅28 г/моль+ 0,79 ⋅32 г/м оль

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула количества вещества, связывающая массу и молярную массу, формула нахождения количеств вещества смеси, формула связывающая массовую долю газа с массой смеси);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#96362Максимум баллов за задание: 2

При уменьшении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул неона уменьшилась в 4 раза. Какова начальная температура газа?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Средняя кинетическая энергия движения:

3 E = 2kT

Пусть $T0$ – начальная температура, $Tk = T0− 600$ К – конечная температура. тогда

T0− 600= T0 ⇒ 3T0 = 2400⇒ T0 = 800 К 4

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#96564Максимум баллов за задание: 2

При увеличении абсолютной температуры на 600 К средняя кинетическая энергия теплового движения молекул гелия увеличилась в 4 раза. Какова конечная температура газа?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Взаимосвязь изменения кинетической энергии и температуры:

3 ΔEk = 2kΔT

где $k$ — постоянная Больцмана.
При увеличении энергии в 4 раза, температура увеличится в 4 раза. Следовательно, конечная температура газа равна:

T = 4⋅T к н

По условию:

4⋅Tн− Tн = 600 К⇒ Tн = 600 К-= 200 К 3

Конечная температура:

Tк = 4⋅200= 800 К

Ответ: 800

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#14440Максимум баллов за задание: 2

При уменьшении абсолютной температуры на 600 К среднеквадратичная скорость теплового движения молекул неона уменьшилась в 2 раза. Какова начальная температура газа?

Показать ответ и решение

Среднюю квадратичную скорость движения молекулы можно выразить из формулы кинетической энергии газа:

m0v2 3 Eкин = -2---= 2kT

Откуда скорость равняется:

∘---- v = 3kT-, m0

где $T$ – температура газа, $μ$ – молярная масса газа.
откуда квадрат отношения начальной и конечной скоростей равен

( v )2 T v12 = T12 = 4

Так как по условию температура уменьшилась на 600 К, то конечная температура равна $T2 =T1 − 600$
Откуда начальная температура равна

T1 = 4T1− 2400⇒ T1 = 800 К

Ответ:

$T1 =4T1 − 2400= 800 К$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула связи температуры газа со средней кинетической энергией поступательного теплового движения его частиц, получено выражение для отношения квадратов начальной и конечной скоростей движения молекул газа (в кодификаторе нет готовых формул для скоростей, но проверяется знание формулы связи температуры и энергии $mv2- 3 E = 2 = 2kT$ . Так как надо знать лишь отношение квадратов скоростей, то получать выражения для самих скоростей в ходе решения задачи не обязательно ));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#14433Максимум баллов за задание: 2

При повышении температуры идеального газа на $ΔT1 =200$ К средняя квадратичная скорость его молекул увеличилась с $v1 = 200$ м/с до $v2 = 300$ м/с. На какую величину $ΔT2$ надо повысить температуру этого газа, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость молекул с $u1 = 400$ м/с до $u2 = 500$ м/с?

Показать ответ и решение

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре:

3 Ek = 2kT,

где $k$ — постоянная Больцмана. Значит, изменение средней кинетической энергии теплового движения молекул идеального газа прямо пропорционально изменению абсолютной температуры:

mv22− mv21-= 3kΔT (1) 2 2 2 1

mu22 mu21 3 -2--− -2--= 2kΔT2 (2)

Найдем отношение (1) к (2):

2 2 v22 −-v12= ΔT1- u2− u1 ΔT2

Выразим искомую температуру:

u22−-u21 ΔT2 = ΔT1 ⋅v22 − v21

2 2 ΔT2 = 200 К ⋅ (500-м/с)2−-(400 м/с)2 = 360 К (300 м/с)− (200 м/с)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула кинетической энергии, формула средней кинетической энергии одноатомного идеального газа);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#14431Максимум баллов за задание: 2

Два газа, аргон и гелий находятся в одном сосуде. Средние кинетические энергии их молекул совпадают. Парциальное давление аргона в 4 раза больше, чем парциальное давление гелия. Найдите отношение концентрации аргона к концентрации гелия.

Источники: Досрочная волна 2019

Показать ответ и решение

Основное уравнение МКТ:

p= nkT

Откуда концентрация:

p n= kT-

Средняя кинетическая энергия одноатомного идеального газа находится по формуле:

E = 3kT 2

где $k$ – постоянная Больцмана, $T$ – абсолютная температура газа
Так как средние кинетические энергии совпадают, то совпадают и температуры газов. Найдем отношение концентрации:

nAr- pAr nHe = pHe = 4

Ответ:

$-nAr pAr nHe = pHe = 4$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула основного уравнения молкулярно-кинетической теории, формула средней кинетической энергии одноатомного идеального газа);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#125789Максимум баллов за задание: 2

Каково давление $p$ одноатомного идеального газа, у которого при плотности $2 1,2 кг/м$ среднеквадратичная скорость хаотического теплового движения молекул равна 500 м/с?

Показать ответ и решение

Для одноатомного идеального газа давление можно выразить через молекулярную массу $m0$ , концентрацию молекул $n$ и среднеквадратичную скорость $- v$ :

1 p= 3 nm0v2

Также плотность связана с концентрацией и массой молекулы:

ρ= nm0

Подставим в формулу давления:

p = 1ρv2 = 1 ⋅1,2⋅5002 = 105 П а 3 3

Ответ:

$1 -2 5 p = 3ρv = 10 Па$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона, формула связи количества вещества с массой газа и молярной массой газа, формула массы через плотность и объём);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#14435Максимум баллов за задание: 2

Найдите, сколько молекул идеального газа в среднем содержится в объёме 100 кубических нанометров, если давление газа равно $p =4 ⋅105 Па,$ а его температура $t=327∘C.$

Показать ответ и решение

Запишем основное уравнение МКТ:

p = nkT,

где $n$ — концентрация молекул, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — температура газа в Кельвинах.
Так как концентрация находится по формуле:

N n= V ,

где $N$ — количество молекул, $V$ — объем, занимаемый газом, то уравнение можно переписать в виде:

p= NkT- V

Выразим количество молекул

pV-- --4⋅105 П-а⋅10−25-м3-- N = kT = 1,38⋅10−23 Д ж/К ⋅600 К = 4,8

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула основного уравнения молкулярно-кинетической теории, формула связи концентраяии с объёмом и количеством молекул);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#14436Максимум баллов за задание: 2

При температуре $T =250 K$ и давлении $5 p = 10 Па,$ плотность газа равна $3 ρ =2 кг/м .$ Какова молярная масса этого газа?

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева:

pV = νRT,

где $p$ — давление газа, $V$ — объем газа, $ν$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — температура газа в Кельвинах.
Количество вещества газа и его плотность можно найти по формулам:

ν = m- (1) ρ = m- (2) μ V

где $m$ — масса газа, $μ$ — молярная масса газа.
Выразим давление из уравнения Клапейрона – Менделеева с учетом (1) и (2):

ρRT p = -μ--

Выразим молярную массу и найдем ее:

μ = ρRT- p

μ = 2 кг/м3⋅8,31 Д-ж/(моль⋅ К)⋅250 К-= 0,04155 кг/моль≈ 0,04 кг/м оль 105 Па

Ответ:

$ρRT- μ = p ≈ 0,04 кг/моль$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона, формула связи количества вещества с массой газа и молярной массой газа, формула массы через плотность и объём);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#94031Максимум баллов за задание: 2

На рисунке показан график зависимости давления газа в запаянном сосуде от его температуры. Объём сосуда равен 0,25 м $3.$ Какое приблизительно количество газообразного вещества содержится в этом сосуде?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева

pV = νRT,

где $V$ – объем сосуда, $ν$ – количество вещества, $R$ – универсальная газовая постоянная.
Выразим количество вещества и возьмем с графика значения $4 T = 300 К,p= 2 ⋅10 Па$

pV 2⋅104⋅0,25 ν = RT = -8,31-⋅300--≈ 2 моль

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#93793Максимум баллов за задание: 2

На рисунке показан график зависимости давления 3 моль газа в запаянном сосуде от его температуры. Каков приблизительно объём сосуда?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева

pV = νRT,

где $V$ – объем сосуда, $ν$ – количество вещества, $R$ – универсальная газовая постоянная.
Выразим объем сосуда и возьмем с графика значения $4 T =300 К,p= 2⋅10 П а$

νRT 3⋅8,31 Дж/ (м оль⋅К)⋅300∘ V = -p--= -------2⋅104 П-а------≈ 0,37 м3

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#14439Максимум баллов за задание: 2

На рисунке показан график зависимости давления 2 моль газа в запаянном сосуде от его температуры. Каков приблизительно объём сосуда?

$PIC$

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Клапейрона–Менделеева

pV = νRT,

где $V$ – объем сосуда, $ν$ – количество вещества, $R$ – универсальная газовая постоянная.
Выразим объем сосуда и возьмем с графика значения $4 T =300 К,p= 2⋅10 П а$

νRT 2⋅8,31 Дж/ (м оль⋅К)⋅300∘ V = -p--= -------2⋅104 П-а------≈ 0,25 м3

Ответ:

$νRT- 3 V = p ≈0,25 м$

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#20417Максимум баллов за задание: 2

Атмосфера Венеры состоит в основном из двуокиси углерода с молярной массой $−3 M в = 44⋅10$ кг/моль, имеет температуру (у поверхности) около 700 К и давление 90 земных атмосфер. Для атмосферы Земли температура у поверхности близка к 300 К. Каково отношение плотностей атмосфер у поверхностей Венеры и Земли?

Показать ответ и решение

Запишем Уравнения Менделеева-Клапейрона для газа на Земле:

m1 ρ1RT1 pV1 = M1RT1 ⇒ p = -M1--,

где $p$ – давление на Земле, $V1$ – объём атмосферы Земли, $ρ1$ – плотность воздуха, $T1$ – температура воздуха, $M1$ – молярная масса воздуха.
И для газа на Венере

m2- ρ2RT2 p2V2 = M вRT2 ⇒ 90p= M в ,

где $p2 = 90$ – давление на Венере, $V1$ – объём атмосферы Венеры, $ρ2$ – плотность атмосферы Венеры, $T2$ – температура атмосферы. Тогда плотности газов равны:

ρ1 = pM1-- ρ2 = 90pMв RT1 RT2

И искомое отношение

ρ2= 90M-вT1= 90⋅44⋅300 ≈59 ρ1 M1T2 29⋅700

Ответ: 59

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона, формула плотности, связывающая массу и объём);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#98137Максимум баллов за задание: 2

Воздух охлаждали в сосуде постоянного объёма. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в 4 раза, а его давление уменьшилось в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо, и через него просачивался воздух. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха в сосуде до нагрева:

m1 p1V = M-RT1

и после нагрева:

p2V = m2RT2 M

Применим условие задачи: $T1 =4T2$ , $p1 =2p2$
Подставим в уравнение до нагрева:

m1- 2p2V = M R4T2

Выразим искомое отношение масс:

m1 p2⋅4 ⋅T2 m2-= 2-⋅p2-⋅T2 = 2

Ответ:

$m1 p2⋅4⋅T2 m2 = 2⋅p2⋅T2 = 2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#97913Максимум баллов за задание: 2

Воздух нагревали в сосуде постоянного объёма. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде повысилась в 4 раза, а его давление увеличилось в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда был закрыт плохо, и через него просачивался воздух. Во сколько раз уменьшилась масса воздуха в сосуде?

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для воздуха в сосуде до нагрева:

m1 p1V = M-RT1

и после нагрева:

p2V = m2RT2 M

Применим условие задачи: $T2 =4T1$ , $p2 =2p1$
Подставим в уравнение после нагрева:

m2- 2p1V = M R4T1

Выразим искомое отношение масс:

m1 p1⋅4 ⋅T1 m2-= 2-⋅p1-⋅T1 = 2

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#14437Максимум баллов за задание: 2

Из сосуда стали выпускать воздух. При этом температура воздуха упала вдвое, а его давление уменьшилось в 4 раза. Найдите, во сколько раз уменьшилась масса воздуха в сосуде.

Показать ответ и решение

Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева:

pV = νRT, (1)

где $p$ — давление газа, $V$ — объем газа, $ν$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — температура газа в Кельвинах.
Количество вещества можно найти по формуле:

ν = m-, (2) μ

где $m$ — масса газа, $μ$ — молярная масса газа.
Подставим (2) в (1):

m pVμ pV = -μRT ⇒ m = RT--

Масса воздуха прямо пропорциональна его давлению и обратно пропорциональна его температуре.
Так как давление газа уменьшилось в 4 раза, а его температура уменьшилась в 2 раза, то масса воздуха уменьшилась в 2 раза.

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева-Клапейрона, формула связи количества вещества с массой газа и молярной массой газа (можно использовать уравнение Менделеева-Клапейрона с учетом этой формулы));
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2