18.11 Функции. Монотонность: f(x) ∨ const и f(f(x)) = x
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых любой корень уравнения
принадлежит отрезку ![[1;6]](/api/latex-service/v1/GetSession/58833/index-67e3ad23c4d417a173a60685bd89ef9a.svg)
.
Композиция двух возрастающих функций — возрастающая функция, следовательно, так как 
и 
возрастающие, то и 
возрастающая. Аналогично 
— возрастает и определена при 
. Сумма
возрастающих функций, а также сумма возрастающей и константы, — возрастающая, следовательно, определена при 
и
возрастает
По теореме для строго монотонной функции равенство 
имеет не более одного корня.
Следовательно, пересекает ось абсцисс график этой функции не более одного раза. Значит, чтобы он пересекал ось абсцисс, причем
этот корень принадлежал отрезку ![[1;6]](/api/latex-service/v1/GetSession/58832/index-d6e6aad17d74aee4cb2929ada51905e9.svg)
(заметим, что все 
из этого промежутка удовлетворяют условию 
),
нужно
![({ ({ [ ]
y(1)≤0 ⇔ 3+ 4+ 5a≤ 0 ⇔ a∈ − 14;− 7
(y(6)≥0 (6+ 8+ 5a≥ 0 5 5](/api/latex-service/v1/GetSession/58832/index-4b89a7a4ab605069d63a5183205269c3.svg)
![a ∈[−2,8;−1,4]](/api/latex-service/v1/GetSession/58831/index-d4249406dea34a19b065dda6507785c6.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
